نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟

www.bamdadgharn.ir - ارزیابی مالی و اقتصادی طرح ها با استفاده از نرم افزار کامفار COMFAR III Expert

از نرخ بهره Interest Rate جهت محاسبه سود سپرده و یا بهره وام Loan دریافتی از سیستم بانکی و یا هر منبع مالی تأمین کننده دیگر استفاده می شود. زمانی که شما سپرده گذار باشید این نرخ تحت عنوان نرخ سود سپرده گذاری می باشد و زمانی که شما وام گیرنده باشید تحت عنوان نرخ بهره وام خوانده می شود. صرفنظر از اینکه شما سپرده گذار و یا وام گیرنده باشید، معمولا هر دوی این نرخ ها را تحت عنوان نرخ بهره موثر می خوانیم. توضیحات ادامه برای سود بانکی متعلق به رقم سپرده گذاری شده در بانک ارائه می گردد که همین قاعده در خصوص نرخ بهره وام دریافتی که جهت تأمین پروژه های سرمایه گذاری استفاده می شود نیز قابل تعمیم می باشد.

بطور معمول نرخ بهره سپرده که از سوی بانک ها و یا موسسات مالی و اعتباری اعلام می گردد بصورت سالیانه می باشد. بدین ترتیب که تعیین نرخ بهره R درصد نشان از آن دارد که با سپرده گذاری A ریال در بانک سالیانه به اندازه R درصد به سپرده شما سود تعلق خواهد گرفت.

سود سالیانه سپرده = A × R

حال اگر در اعلام نرخ بهره بانکی عبارت دیگری نیز بدان اضافه شود که دوره پرداخت سود را تعیین کرده باشد، نحوه محاسبه سود سپرده متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال چنین اعلام شود که نرخ بهره بانکی R درصد با پرداخت سود بصورت ماهیانه می باشد. در این حالت در محاسبه سود چنین عمل می شود که در انتهای ماه اول سود سپرده محاسبه و به اصل سپرده اضافه میشود و در نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ واقع پس از گذشت یک ماه اصل سپرده به اندازه سود یک ماه افزایش می یابد. در ماه دوم سود اصل سپرده و سودی که از ماه اول بدان اضافه شده بود برای یک ماه دیگر بدان ها سود تعلق می گیرد و در انتهای ماه دوم اصل پول باضافه سود ماه اول باضافه سود ماه دوم را خواهیم داشت و بدین ترتیب تا انتهای سال عمل می شود.

در این حالت نرخ بهره سالیانه که R درصد اعلام شده است به جهت تعیین دوره بازپرداخت سود تحت تأثیر قرار گرفته و تغییر می نماید. نرخ بهره اعلام شده بعنوان نرخ بهره نرمال نامگذاری می شود اما نرخ واقعی که با درنظر گرفتن دوره زمانی بازپرداخت سود در محاسبات لحاظ می شود تحت عنوان نرخ بهره موثر Effective Rate خوانده می شود. به جهت محاسبه سود در بازه های زمانی کوتاه تر نرخ بهره موثر بیشتر از نرخ بهره نرمال خواهد بود و سپرده گذار سود بیشتری بدست می آورد. براین اساس هرچقدر که بازه زمانی پرداخت سود کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تر از نرخ بهره نرمال خواهد بود. در این حالت در محاسبه سود سپرده به جای نرخ بهره نرمال از نرخ بهره موثر استفاده می شود.

سود سالیانه سپرده = A × R_e

فرمول محاسبه نرخ بهره موثر بدین صورت است:

R_e= Effective Rate

m = Periods per year

محاسبه نرخ بهره موثر در نرم افزار اکسل Excel با فرمول زیر انجام می شود:

که متغیر های این فرمول nominal rate و npery است که متغیر دوم همان m در فرمول قبلی ( Periods per year ) بیانگر همان تعداد دوره در هر سال می باشد. در نرم افزار اکسل Excel فرمول محاسبه نرخ بهره نرمال نیز وجود دارد و زمانی استفاده می شود که نرخ بهره موثر وجود دارد و از آن می خواهیم نرخ بهره نرمال را محاسبه کنیم.

= NOMINAL (effect_rate, npery)

بعنوان مثال در جدول و نمودار مربوط بدان نرخ بهره موثر با لحاظ دوره های پرداخت متفاوت محاسبه شده است.

در این محاسبات npery نیز از فرمول زیر بدست آمده است:

همانگونه که در نمودار و محاسبات بالا مشاهده می کنید هرچقدر که دوره پرداخت بهره کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تری حاصل می شود. بطوری که اگر دوره پرداخت بهره روزانه باشد در اینصورت نرخ بهره موثر 22.13 درصد محاسبه می شود که نسبت به نرخ بهره نرمال 20.00% در حدود 2.13% افزایش خواهد داشت.

زمانی که هدف سپرده گذاری و گرفتن سود بانکی می باشد، محاسبه نرخ بهره برای دوره های کوتاه مدت مثلا روزانه و درواقع استفاده از نرخ بهره موثر به نفع سپرده گذار می باشد. بعنوان مثال اگر مبلغ سپرده گذاری در بانک رقم 100،000،000 تومان باشد درصورتی که سپرده گذاری بانرخ بهره 20% و دوره پرداخت یک ساله باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 20،000،000 تومان خواهد بود و اگر سپرده گذاری با نرخ بهره 20% روزشمار (دوره پرداخت روزانه) باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 22.130،00 تومان خواهد بود.

حال شرایطی را در نظر بگیرید که یک سرمایه گذار جهت اجرای پروژه ای از بانک وام دریافت نماید. طبق فرض دوره ساخت پروژه یک ساله است و وام در ابتدای سال از بانک دریافت می شود. در طول دوره ساخت سرمایه گذار باتوجه به آنکه به تولید محصول و سود دهی نرسیده لذا ملزم به پرداخت بهره وام نمی باشد و در واقع بهره وام در انتهای سال به اصل آن اضافه شده و بدهی سرمایه گذار به بانک شامل اصل و فرع وام دریافتی می باشد. حال اگر شرایط بازپرداخت وام بصورت مثلا ماهیانه توافق شده باشد، در طول دوره ساخت که سرمایه گذار بازپرداخت بهره وام ندارد، مطابق رویه ای که در بالا بدان اشاره شد جهت محاسبه کل بهره متعلقه در طول یک سال باید از نرخ بهره موثر ماهیانه استفاده شود. لذا اگر نرخ بهره نرمال وام دریافتی 20% باشد، محاسبه بهره در انتهای دوره احداث با نرخ بهره موثر 21.94% خواهد بود. که در این حالت به نفع وام گیرنده نخواهد بود.

از جمله پارامترهایی که در دوره های آموزش کامفار نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ COMFAR III Expert بامداد قرن دانش بدان پرداخته می شود نرخ بهره موثر می باشد که در محاسبه هزینه های تأمین مالی و اقساط وام های دریافتی برای پروژه ها مورد استفاده قرار می گیرد. در نرم افزار کامفار نرخ بهر موثر بصورت اتوماتیک با فرمول های تعبیه شده در آن محاسبه می شود و نیازی نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ به برآورد آن بصورت جداگانه نمی باشد. اما در فرایند آموزش نحوه محاسبه بصورت دستی و همچنین با استفاده از نرم افزار اکسل آموزش داده خواهد شد.

Copy right © حقوق معنوی این مقالات برای بامداد قرن دانش محفوظ است و هرگونه کپی برداری و استفاده از این مطالب باذکر منبع بلامانع می باشد.

محاسبه نرخ بهره – به زبان ساده + فرمول و مثال

محاسبه نرخ بهره یکی از اطلاعاتی است که همه با آن سر و کار دارند. اگر قصد سرمایه‌گذاری در طرحی، اخذ وام، افتتاح سپرده‌ با سود مشخص در بانک یا تهیه سهامی را دارید، یکی از عواملی که روی اقدام شما برای اخذ تصمیم تاثیر می‌گذارد، دانستن میزان و نحوه محاسبه بهره و تاثیر نرخ آن بر بازپرداخت یا درآمد حاصل است. این مطلب همه‌چیز درباره نرخ بهره، انواع آن، محاسبه آن با اکسل و مفاهیم مربوط به آن را شرح می‌دهد.

نرخ بهره چیست؟

«نرخ بهره» (Interest Rate) ، مقدار پولی است که فرد وام‌دهنده، از فرد مقروض بابت هزینه در اختیار گرفتن میزان سرمایه دریافت می‌کند. محاسبه نرخ بهره به صورت درصدی از میزان سرمایه پایه بیان می‌شود. نرخ سود در وام، اغلب به صورت سالیانه توصیف می‌شود و با «شاخص نرخ درصد سالیانه» (Annual Percentage Rate | APR) شناسایی می‌شود.

نرخ بهره همچنین روی درآمد حاصل از سرمایه‌گذاری در بانک یا اعتبار حاصل از سرمایه‌‎گذاری در نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ حساب بانکی یا «گواهی سپرده بانکی» (Certificate of Deposit | CD) محاسبه می‌شود. «درصد درآمد سالیانه» (Annual Percentage Yield | APY) به درآمد حاصل از سرمایه‌گذاری می‌گویند.

مفهوم نرخ‌ های بهره

در حقیقت نرخ بهره هزینه‌ای ضروری است که فرد قرض دهنده برای استفاده از دارایی در اختیار وام‌گیرنده دریافت می‌کند. بنابراین به آن «نرخ اجاره نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ سرمایه» نیز می‌گویند. این دارایی شامل پول نقد، کالاهای مصرفی، خودرو یا وسیله نقیله، یا دارایی ثابت است. به همین خاطر، نرخ بهره یا نرخ سود به عنوان «هزینه پول» نیز بیان می‌شود. نرخ سود بیشتر، هزینه وام سرمایه را گران‌تر می‌کند. این موضوع اهمیت محاسبه نرخ بهره را نشان می‌دهد.

نرخ‌های بهره به اغلب تراکنش‌های وام‌دهی و قرض‌گیری تخصیص می‌یابد. افراد، پول را برای خرید خانه، راه‌اندازی پروژه‌ها، راه‌اندازی کسب و کار یا حتی پرداخت هزینه تحصیل، وام می‌گیرند. کسب و کارها وام‌ها را برای سرمایه‌گذاری روی پروژه‌ها و توسعه عملیات خود از طریق خرید دارایی‌های ثابت و بلند‌مدت مثل زمین، ساختمان و ماشین‌آلات استفاده می‌کنند. بازپرداخت پول‌های وام گرفته شده، نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ حتی در «قرارداد‌های قیمت ثابت» (Lump Sum) از طریق تعیین تاریخ از پیش تعیین شده یا دوره‌ی اجرا، نیز مشمول محاسبه نرخ بهره می‌شود.

در وام‌ها، نرخ بهره روی مقدار پایه وام (میزان وام) اثر می‌کند. نرخ بهره، هزینه قرض برای قرض‌گیرنده است. اما همین نرخ بهره، نرخ بازگشت سرمایه برای وام‌دهنده است. مقدار پولی که بازپرداخت می‌شود، اغلب از مقدار پول قرض گرفته‌ شده بیشتر است. به این خاطر که وام‌دهنده نیازمند جبران عدم استفاده از پولی است که در طی دوره زمانی مشخص، وام می‌دهد. وام‌دهنده می‌تواند این میزان پول را در این دوره مشخص روی فعالیت دارای درآمد، سرمایه‌گذاری کند. بنابراین اختلاف بین باز‌پرداخت وام و اصل وام، همان نرخ بهره است.

زمانی که ریسک بازگشت سرمایه، برای وام‌دهنده پایین باشد، وام‌دهنده میزان کم‌تری سود دریافت می‌کند. اما زمانی که ریسک بازگشت سرمایه بالا باشد، وام‌دهنده در ازای سود بیشتری حاضر به پرداخت وام می‌شود. در ادبیات اقتصادی، ریسک با شاخصی به نام «امتیاز اعتبار» (Credit Score) محاسبه می‌شود. هر فرد یا مجموعه، متناسب با امتیاز اعتبار خود، قادر به اخذ وام با مبلغ بیشتر، سود بالاتر و باز‌پرداخت طولانی‌تر است. اما محاسبه نرخ بهره با توجه به نوع نرخ بهره انجام می‌شود.

انواع روش‌های محاسبه نرخ بهره متناسب با نوع بهره

روش محاسبه نرخ بهره بر اساس نوع بهره‌ مشخص در قرارداد انجام می‌شود. نرخ‌های بهره انواع مختلفی دارند.

• نرخ بهره ساده
• نرخ بهره مرکب

نرخ بهره ساده

اگر میزان وام بانکی 300 میلیون ریال باشد و در قرارداد آن 4 درصد نرخ بهره ساده مورد توافق باشد، به این معنی است که بازپرداخت وام به میزان اصل آن به اضافه 4 درصد از اصل وام است. بنابراین فرمول محاسبه نرخ بهره به روش زیر است:

بنابراین میزان بهره 12 میلیون ریال است. بر همین اساس میزان بازپرداخت وام به روش زیر محاسبه می‌شود:

طبق این فرمول، میزان بازپرداخت این وام 312 میلیون ریال است.

اما اگر همین سود به صورت ۴٪ سالیانه محاسبه شود و بازپرداخت وام ۳۰ ساله باشد، میزان سود از رابطه زیر به دست می‌آید:

بنابراین میزان بازپرداخت وام به روش زیر محاسبه می شود:

در این حالت، میزان سود برابر 360 میلیون ریال و میزان بازپرداخت وام 660 میلیون ریال محاسبه می‌شود.

نرخ بهره مرکب

نرخ بهره مرکب، زمانی به کار می‌رود که خود سود نیز شامل بهره می‌شود. به همین دلیل به آن بهره روی بهره نیز می‌گویند. این بهره هم روی اصل دارایی و هم روی بهره تجمعی دوره‌های قبلی اعمال می‌شود. در این حالت فرض بانک این است که در پایان سال، قرض گیرنده هم اصل پول و هم سود حاصل را تصاحب کرده است. همچنین در پایان سال دوم، قرض گیرنده اصل پول به اضافه سود سال اول به اضافه سود سال دوم را تصاحب نموده است.

سود در حالت بهره مرکب، بیشتر از حالت ساده محاسبه می‌شود. در این حالت، دوره‌ای که در آن مرکب‌سازی انجام می‌شود، اهمیت دارد. برای مثال اگر این دوره ماهیانه باشد، بهره ماهیانه نیز در ماه بعد مشمول سود می‌شود. اگر دوره‌های زمانی محاسبه نرخ بهره مرکب نسبت به تعداد دوره‌ها کوتاه باشد، میزان بهره مرکب به میزان بهره ساده نزدیک می‌شود. هر دوره وام افزایش می‌یابد، اختلاف بین میزان سود بین این دو نوع بهره افزایش می‌یابد.

در مثال بالا، اگر دوره‌های مرکب‌سازی را سالیانه در نظر بگیریم و همان دوره‌ی زمانی 30 سال را محاسبه کنیم، میزان بهره در روش مرکب با همان سود 4 درصد از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

که در این فرمول داریم:

• CI: سود مرکب
• P: اصل سرمایه
• IR: نرخ سود
• n: تعداد دوره سرمایه‌گذاری

بر اساس این فرمول، میزان سود به دست آمده بعد از 30 سال برابر با 673019253 ریال می‌شود. همچنین کل سرمایه برابر 973019253 ریال محاسبه می‌شود.

نحوه محاسبه نرخ بهره ساده با نرم افزار اکسل چگونه است؟

محاسبه نرخ بهره ساده در اکسل از طریق نوشتن یک فرمول ضرب ساده امکان‌پذیر است. به همین منظور خانه‌هایی را به اصل سرمایه، تعداد سال‌های سرمایه‌گذاری و نرخ بهره اختصاص می‌دهیم، سپس در خانه دیگری، خانه‌های مربوطه را در همانند تصویر زیر هم ضرب و بر عدد 100 تقسیم می‌کنیم.

سپس جهت محاسبه کل سرمایه نهایی، سود محاسبه شده را همانند تصویر زیر با اصل سرمایه جمع می‌کنیم.

محاسبه نرخ بهره به روش مرکب در اکسل چگونه است؟

جهت محاسبه نرخ بهره به روش مرکب در اکسل، نیز باید فرمول آن را پیاده‌سازی کرد. برای این‌کار، نرخ بهره را با عدد یک جمع و به توان تعداد سال می‌رسانیم. سپس عدد یک را کم و در اصل سرمایه ضرب می‌کنیم. مانند تصویر زیر:

سپس جهت به دست آمدن کل سرمایه نهایی، بهره به دست آمده را با میزان کل سرمایه نهایی همانند تصویر زیر جمع می‌کنیم.

نحوه محاسبه نرخ بهره وام در اکسل چگونه است؟

گاهی شما به بانک مراجعه می‌کنید و در مورد وام خود سوالاتی می‌پرسید. در این حالت افراد اطلاعات دقیقی در اختیار شما قرار نمی‌دهند. بنابراین شما متوجه میزان نرخ بهره نخواهید شد. در چنین حالتی با استفاده از تابع Rate در اکسل به راحتی می‌توانید نرخ بهره را مطابق تصویر زیر محاسبه کنید. این تابع ساختاری با شش ورودی و یک خروجی یعنی همان نرخ بهره دارد. ورودی‌ها به ترتیب بیانگر تعداد اقساط وام، مبلغ هر قسط، مقدار مانده نقدی بعد از پرداخت آخرین قسط (در صورت عدم ورود اطلاعات، این مقدار صفر است.)، زمان پرداخت وام که صفر یا یک است(صفر یعنی پرداخت در پایان دوره و یک یعنی پرداخت در ابتدای دوره) و نرخ تخمینی بهره است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

نرخ بهره (Interest Rate)

نرخ بهره میزان پولی است که به وسیله وام دهنده برای استفاده از دارایی‌هایش از وام گیرنده گرفته می‌شود و به شکل درصدی از اصل سرمایه بیان می‌شود. نرخ بهره عموماً به شکل سالانه مورداشاره قرار می‌گیرد که به آن نرخ سود سالانه می‌گویند. دارایی‌های قرض گرفته شده می‌تواند شامل وجه نقد کالاهای مصرفی، دارایی‌های بزرگی چون ماشین‌آلات یا ساختمان باشد. سود یا بهره ضرورتاً پولی است که از بابت اجاره یا قرض و به خاطر استفاده از دارایی، گرفته می‌شود. در مورد دارایی‌های بزرگ، مثل ماشین‌آلات یا ساختمان، نرخ بهره بعضی‌اوقات با عنوان “نرخ اجاره بها ” شناخته می‌شود. زمانی که طرف وام گیرنده دارای ریسک کم باشد، معمولاً نرخ بهره پایینی از او اخذ می‌شود. اگر وام گیرنده با ریسک بالا در نظر گرفته شود، نرخ سودی که گرفته می‌شود هم بالاتر خواهد بود.

توضیحات مدیر مالی در مورد نرخ بهره

بهره توسط وام دهنده و برای جبران فرصت استفاده از دارایی در نظر گرفته می‌شود. در مورد قرض دادن پول، وام دهنده می‌توانست پول خود را در صندوق های سرمایه گذاری یا سپرده های بانکی بگذارد تا اینکه آن را به کسی یا جایی قرض دهد. با قرض دادن دارایی، قرض دهنده ممکن است قادر باشد تا درآمدی که مایل بود از آن دارایی به دست بیاورد برای خود ایجاد کند.

مقدار بهره ساده با فرمول زیر و به سادگی قابل محاسبه است:

Simple Interest = P x I x N

Simple Interest = بهره ساده

P = اصل سرمایه (وام)

I = نرخ بهره سالانه

فرض کنید ۱۰۰۰ تومان با نرخ سود سالانه ۲۴ درصد برای ۹ نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ ماه وام گرفته‌اید. در این صورت شما ۱۸۰ تومان بهره مقروض خواهید بود.

برای محاسبه بهره مرکب با استفاده از فرمول ترکیبی زیر داریم:

[ Compound Interest = P x [ ( 1 + I) N – 1

Compound Interest = بهره مرکب

P = اصل سرمایه (وام)

I = نرخ بهره سالانه

فرض کنید ۱۰۰۰ تومان با نرخ سود سالانه ۲۴ درصد برای ۹ ماه وام گرفته‌اید. در این صورت شما ۱۷۵ تومان بهره مقروض خواهید بود.

۱۰۰۰ x [(1+0.24) 0.75 – 1]

مقدار بهره وقتی از روش بهره مرکب استفاده می‌کنیم بالاتر است، چون بهره به‌صورت ماهانه از اصل سرمایه + سود انباشته شده از ماه‌های قبلی گرفته می‌شود. بهره پرداختی برای چارچوب‌های زمانی کوتاه‌تر، برای هر دو روش نسبتاً مشابه خواهد بود. با افزایش زمان بازپرداخت، تفاوت بین این دو نوع از محاسبات بهره نیز رشد می‌کند.

معادل‌ انگلیسی نرخ بهره عبارت است از:

Interest Rate

اگر سؤال یا نظری دارید لطفاً در بخش پرسش و پاسخ سؤالات مالی مطرح کنید. همین‌طور با اشتراک‌گذاری این نوشته در شبکه‌های اجتماعی شما هم در توسعه دانش مالی و سرمایه گذاری شریک شوید.

نسبت بین نرخ بهره و تورم چیست؟

تورم یک بیماری مزمن در اقتصاد است. در چند دهه اخیر، اقتصاد ایران با این مشکل دست و پنجه نرم می‌کند و در این مدت، اقتصاددانان برای رهایی از این بیماری نسخه‌های متنوعی تجویز کرده‌اند. تورم نتیجه انباشت نقدینگی است اما عوامل دیگری چون قیمت ارز، سیاست‌های بلند مدت اقتصادی، تحریم، مذاکرات هسته‌ای و البته نرخ بهره بانکی بر میزان تورم تاثیر گذار هستند. نرخ بهره را می‌توان از مهم‌ترین عوامل تاثیر گذار بر تورم دانست. اما نسبت نرخ بهره و تورم چیست؟

این ویدئو را حتما ببینید!

نرخ بهره چیست؟

برای درک بهتر موضوع نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ ابتدا باید تعریفی ساده از نرخ بهره داشته باشیم. نرخ بهره عبارت است از نرخی که برای جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده، از وام گیرنده دریافت می‌شود.

به عنوان مثال شما مبلغی را از بانک به عنوان وام دریافت می‌کنید. بازپرداخت این وام ممکن است سال‌ها به طول بیانجامد. با توجه به نرخ تورم سالیانه، ارزش این پول در طول زمان کاهش می‌یابد. اگر نرخ بهره وام شما صفر درصد باشد، مبلغی که پرداخت می‌کنید به مراتب ارزش کمتری از مبلغ دریافتی دارد.

به همین دلیل نرخ بهره با توجه به عوامل مختلفی که تورم هم از جزئی از آن است، تعیین می‌شود. این نرخ برای مبالغی که شهروندان به عنوان سپرده نزد بانک سرمایه گذاری می‌کنند هم وجود دارد.

این سود هزینه سرمایه گذاری شما در بانک است. چون می‌توانستید این پول را در بازارهای دیگر از جمله طلا، مسکن، بورس یا … سرمایه گذاری کنید.

اما نرخ بهره به چند زیرمجموعه تقسیم می‌شود که شناخت آن‌ها نیز ضروری است:

نرخ بهره ساده: نرخ بهره ساده از حاصل ضرب سود روزانه در مبلغ اصلی وام و در تعداد روزهای باقی‌مانده زمان سررسید محاسبه می‌شود.

نرخ بهره اسمی: نرخ بهره اسمی، نرخی است که بر اساس آن به سپرده‌ها سود تعلق می‌گیرد. بدون آن که نرخ تورم در آن لحاظ شود.

نرخ بهره واقعی: نرخ بهره واقعی، همان نرخ بهره اسمی است در حالی که تورم در آن لحاظ شده باشد.

نرخ بهره شناور: همانطور که از اسم آن پیدا است، نرخ بهره‌ای است که با تغییر عواملی چون نرخ بهره بازار، تورم، بازار سهام، وضعیت اقتصادی و … تغییر می‌کند.

رابطه بین نرخ بهره و تورم چیست؟

پس از تعریف نرخ بهره و انواع آن، بهتر است سراغ رابطه بین نرخ بهره و نرخ تورم برویم. رابطه بین این دو، یک نظریه کلاسیک منسوب به اقتصاددان امریکایی ايروينگ فيشر است.

فیشر بیان می‌کند رابطه مستقیمی بین نرخ بهره اسمی و نرخ تورم وجود دارد. به این معنی که یک واحد افزایش در نرخ تورم انتظاری برابر است با افزایش یک واحد نرخ بهره اسمی و در نتیجه ثابت ماندن نرخ بهره واقعی.

اروینگ فیشر در فرمول زیر رابطه نرخ بهره اسمی، نرخ تورم و نرخ بهره واقعی به شکل زیر نشان می‌دهد:

I = r + π

I = نرخ بهره واقعی

r= نرخ بهره اسمی

π= نرخ تورم

در اقتصاد کشورهای توسعه نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ یافته، تورم مسئله‌ای حل شده است. به همین خاطر است که بانک‌های مرکزی دغدغه کنترل تورم از طریق دستکاری نرخ بهره را ندارند.

در این نوع اقتصادها، رابطه معکوسی بین نرخ بهره و تقاضای منابع مالی توسط سرمایه گذاران وجود دارد. در صورت افزایش نرخ بهره، سپرده‌گذاری شهروندان در بانک‌ها افزایش می‌یابد ولی از سویی دیگر درخواست دریافت تسهیلات توسط کسب‌وکارها کاهش می‌یابد و در نتیجه رشد اقتصادی نزول می‌کند.

به همین خاطر است که در اقتصادهای آزاد که بانک مرکزی مستقل از تصمیمات دولت عمل می‌کند، نرخ بهره از برخورد عرضه و تقاضا در بازار پول به دست می‌آید.

به همین خاطر ممکن است در کشورهایی با نرخ رشد اقتصادی مثبت، نرخ بهره حتی منفی باشد. در اغلب کشورهای صنعتی نرخ بهره و تورم به صورت هماهنگ پایین است.

نرخ بهره در ایران چطور تعیین می‌شود؟

همانطور که توضیح دادیم اقتصاد ایران دچار تورم است. مادامی که تورم دست از سر اقتصاد ایران برنداشته، رسیدن به شاخص‌های مطلوب دور از ذهن به نظر می‌رسد.

به دلیل عدم استقلال بانک مرکزی از دولت، نرخ بهره در ایران به صورت دستوری و توسط شورای پول و اعتبار تعیین می‌شود.

به این ترتیب که بنا بر دید مدیران وقت و میزان تورم، از نرخ بهره به عنوان عاملی جهت سرکوب تورم استفاده می‌شود؛ سیاستی که در سال‌های گذشته به صورت مکرر شکست خورده است.

هنوز دستورالعمل مشخصی برای تعیین نرخ بهره در اقتصاد تورمی وجود ندارد. به همین خاطر است که در سالیان گذشته چه با کاهش و چه با افزایش دستوری نرخ بهره، نرخ تورم به صورت مداوم افزایش یافته است.

افزایش نرخ بهره چطور باعث افزایش تورم می‌شود؟

اگر سیاست پولی کشور انقباضی باشد، دولت به منظور جذب سرمایه مردم و کاهش نقدینگی، نرخ بهره را افزایش می‌دهد چرا که عامل مهم افزایش تورم، افزایش نقدینگی و انباشت پول است اما این سیاست کارآمد نیست.

با افزایش نرخ بهره، نرخ سود تسهیلات بانکی نیز افزایش می‌یابد و درخواست صنایع برای اخذ تسهیلات کم می‌شود. از طرف دیگر افزایش نرخ سود تسهیلات موجب افزایش تمام شده قیمت کالا می‌شود و به تبع آن به افزایش سطح عمومی قیمت‌ها می‌انجامد.

این سیاست در بلندمدت باعث افزایش نقدینگی هم خواهد شد. به این ترتیب که افزایش سود باعث می‌شود سرمایه مردم به سمت سپرده‌های بدون ریسک بانکی سرازیر شود.

به طور مثال اگر نرخ بهره ۲۰ درصد باشد، سپرده صد میلیونی شما در سال آینده ۱۲۰ میلیون تومان خواهد بود. روندی که باز هم به افزایش نقدینگی دامن خواهد زد.

به دلیل شرایط رکود تورمی در کشور، بانک‌ها هم با جذب سپرده شهروندان به جای سرمایه گذاری در صنایع یا بخش کشاورزی، سمت بازارهای مسکن و طلا کشیده می‌شوند و به تورم دامن می‌زنند.

چرا کاهش نرخ بهره باعث تورم می‌شود؟

سیاست‌گذار انتظار دارد با کاهش دستوری نرخ بهره، سرمایه شهروندان به سمت تولید سرازیر شود اما این اتفاق در اقتصاد تورم‌زده ایران رخ نخواهد داد.

در صورت کاهش نرخ بهره، سرمایه به سمت بازارهای مالی کاذب مانند ارز و طلا سرازیر و در ادامه موجب تلاطم بازار می‌شود.

مادامی که اعتماد سرمایه دار برای سرمایه گذاری بلندمدت جلب نشود، بازی با نرخ بهره بانکی کمکی به رشد اقتصادی نخواهد کرد.

سخن آخر

نسبت بین نرخ بهره و نرخ تورم در مفاهیم کلاسیک اقتصادی، نسبتی مثبت است. یعنی افزایش یک واحدی نرخ تورم انتظاری برابر است با افزایش یک واحدی نرخ بهره اسمی اما این قاعده در اقتصادهایی صدق می‌کند که اولا معضل نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ تورم افسارگسیخته را نداشته باشند و ثانیا بانک مرکزی به عنوان نهاد مالی مستقلی عمل کند. در اقتصاد ایران که دو گزینه بالا را شامل نمی‌شود، دستکاری نرخ بهره، چه افزایش و چه کاهش، باعث افزایش تورم و بی‌ثباتی مالی خواهد شد.

نرخ بهره چیست؟

نرخ بهره بر تصمیمات پولی شما تاثیرگذار است. اگر نرخ بهره تعلق گرفته به حساب بانکی‌تان افزایش یابد، انگیزه شما برای نگهداری پول در بانک زیاد می‌شود. نرخ بهره، سود بدست ‌آمده در آینده توسط کارآفرینان و بانک‌داران را نیز تحت تاثیر قرار می‌دهد. در زمان پایین بودن نرخ بهره، شروع پرو‌ژه‌های جدید آسان‌تر خواهد بود اما با افزایش آن، افراد برای بازپرداخت، متحمل هزینه بیشتری می‌شوند. در نتیجه، تاثیر نرخ بهره بر ارائه کالاها و خدمات در اقتصاد، فرصت‌های شغلی موجود و سرمایه‌گذاری‌ها قابل چشم‌پوشی نیست. به صورت کلی، با درک رابطه بین نرخ بهره و اقتصاد، می‌توانید تصمیمات بهتری در حوزه سرمایه‌گذاری اتخاذ کنید. در مطلب پیش‌رو، به صورت ساده مفاهیم مرتبط با نرخ بهره را بیان کرده‌ایم.

نرخ بهره چیست؟

« نرخ بهره» (Interest Rate) یا نرخ سود هزینه‌ای است که در ازای استقراض پول پرداخت می‌کنید. نرخ بهره به عنوان درصدی از کل مبلغ وام‌ گرفته ‌شده بیان می‌شود. اگر شما برای خرید خانه، ماشین یا امور شخصی خود وام بگیرید، ملزم به پرداخت بهره آن نیز هستید. اگر مبلغی را در بانک قرار داده باشید، مانند قرض دادن به بانک است، بنابراین، بهره دریافت خواهید کرد. نرخ بهره تعیین‌ شده بوسیله بانک، میزان بهره‌ پرداختی شما به بانک یا بانک به شما را مشخص می‌کند. بسته به حوزه تعریف، نرخ سود می‌تواند انواع مختلفی اعم از ساده، مرکب، اسمی، حقیقی، موثر و … را داشته باشد.

انواع نرخ بهره

نرخ بهره ساده

« نرخ بهرهساده» (Simple Interest Rate | SI)، آسان‌ترین روش برای محاسبه سود تعلق ‌گرفته به وام به شمار می‌رود. می‌توان نرخ سود ساده را از ضرب نرخ سود روزانه در مبلغ اصلی وام در تعداد روز‌های باقی‌مانده تا زمان سررسید، محاسبه کرد.

نرخ بهره مرکب

بعضی از وام‌دهندگان برای قرض دادن منابع مالی «نرخ سود مرکب» (Compound Interest Rate) را ترجیح می‌دهند زیرا با این روش، می‌توان سود بیشتری را از فرد متقاضی وام دریافت کرد. سود مرکب را بهره‌آوری بهره نیز می‌نامند زیرا نرخ سود نه تنها به مبلغ اصلی بلکه به سود‌های انباشته شده دوره‌های قبلی نیز تعلق می‌‌گیرد.

درواقع، بانک فرض می‌کند که در انتهای سال اول فرد باید مبلغ اصلی را به همراه نرخ بهره آن سال پرداخت کند. همچنین بانک فرض می‌کند که در انتهای سال دوم فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت مبلغ اصلی و نرخ سود سال اول و نرخ سود تعلق گرفته بر بهره سال اول است. سودی که فرد وام‌گرفته موظف به پرداخت آن است با مرکب شدن، بیشتر از سود ساده خواهد بود.

سود ممکن است به صورت ماهانه به مبلغ اصلی و بهره‌های ماه‌های پیشین تعلق بگیرد. در چهارچوب‌های زمانی کوتاه‌تر، محاسبه سود ساده و مرکب مشابه خواهد بود اما با افزایش مدت زمان وام‌دهی اختلاف بین نحوه محاسبه این دو نوع سود بیشتر می‌شود. مثال زیر، اطلاعات بیشتری را در مورد نحوه محاسبه نرخ سود مرکب در اختیار قرار می‌دهد.

نرخ بهره بین بانکی

« نرخ بهره بانکی » (Interbank Rate) در واقع به نرخ سود اعمال شده بر وام‌های کوتاه‌مدت بین بانک‌ها اشاره می‌کند. در ادبیات اقتصادی، ممکن است به علت کوتاه‌ مدت بودن این وام‌ها (در حد ۲۴ ساعت)، نرخ تعلق‌ گرفته به آن‌ها را «نرخ یک ‌شبه» (Overnight Rate) نیز بنامند. بازار وام‌دهی بین بانکی بازاری است که در آن، بانک‌ها مبالغی را برای مدتی مشخص به یکدیگر قرض می‌دهند.

اغلب وام‌های بین‌بانکی سررسید یک هفته‌ای یا کمتر دارند و حتی ممکن است سررسید آن‌ها روزانه باشد. این وام‌ها با نرخ سود بین بانکی اعطا می‌شوند. درواقع، بانک‌ها موظف به نگهداری مقدار معینی دارایی نقدی تحت عنوان «ذخیره اجباری» (Reserve Requirement) هستند تا در صورت مراجعه تعداد زیادی از مشتریان برای برداشت سپرده، اعتبارات خود را از دست ندهند.

اگر بانکی به حداقل میزان نقدینگی دسترسی نداشته باشد، برای تامین این کمبود اقدام به استقراض در بازار بین‌بانکی می‌کند. از طرفی‌ دیگر، بعضی‌از بانک‌ها با ذخایر نقدی مازاد به سایر بانک‌ها در بازار بین بانکی وام با نرخ سود بین بانکی اعطا می‌کنند. نرخ سود بازار بین بانکی به میزان در دسترس بودن پول، شرایط معین وام‌دهی (شرایط ذکر شده در قرارداد) و نرخ سود رایج بستگی دارد.

بازه گسترده‌ای از نرخ‌های سود بین بانکی وجود دارد که از آن‌ها می‌توان به «نرخ بهره فدرال رزرو» (Federal Funds Rate) در ایالات متحده آمریکا، «نرخ سود استقراضی بین بانکی لندن» (London Inter-Bank Offered Rate | LIBOR) در انگلستان و «نرخ سود بین بانکی در اروپا» (Euro Interbank Offer Rate| Euribor) اشاره کرد. نرخ بهره بین‌بانکی بر نرخ بهره پایه – نرخ وام‌دهی بانک‌های تجاری به معتبرترین مشتریان خود – نیز تاثیرگذار است.

بهره اسمی

ناشران اوراق قرضه به هنگام انتشار اوراق قرضه نرخی را به عنوان نرخ بهره اسمی اعلام می‌کنند که عبارت است از سود پرداختی سالانه به دارندۀ ورقه قرضه به صورت نسبتی از ارزش اسمی ورقه قرضه. بنابراین نرخ بهره اسمی از تقسیم پرداخت بهره سالیانه به قیمت اسمی ورقۀ قرضه حاصل می‌شود.

بهره جاری

اوراق قرضه منتشر شده معمولاً در بازارهای مالی به قیمتی متفاوت از قیمت اسمی معامله می‌گردد که به قیمت معاملاتی آن قیمت جاری گفته می‌شود. بنابراین اگر بهره سالانه را به قیمت جاری ورقه قرضه تقسیم نماییم حاصل تقسیم، نرخ بهره جاری است.

نرخ بهره موثر چیست؟

اغلب ناشران اوراق قرضه، بهره مربوط به ورقه قرضه را در فواصل زمانی ۳ ماه یا ۶ ماه پرداخت می‌نمایند که این امر برای سرمایه‌گذار این فرصت را پدید می‌آورد که بهرۀ دریافتی را مجدداً سرمایه‌گذاری نموده و بازده خود را افزایش دهد. بنابراین نرخ بهرۀ سرمایه‌گذار در این صورت متفاوت از نرخ بهره اعلام‌شده خواهد بود.

بهره شناور

نرخ بهره‌ای است که با تغییر عواملی مانند نرخ بهره بازار، شاخص بازار سهام، نرخ تورم و . تغییر می‌کند. این نرخ بهره را می‌توان نرخ بهره متغیر یا قابل تنظیم نامید.

بهره ثابت

این نوع نرخ بهره، نقطه مقابل نرخ بهره شناور است که در آن نرخ بهره بدهی در مدت زمان توافق شده ثابت است.

محاسبه انواع نرخ بهره

برای محاسبه نرخ بهره باید به فرمول های آن آشنا باشیم.

بهره ساده:

بر اساس میزان مبلغی که شما در حساب بانکی سپرده‌گذاری می‌کنید و نرخ سود سالانه محاسبه می‌شود.

بهره مرکب:

در این حالت علاوه بر محاسبه نرخ بهره سرمایه اصلی، نر‌خ تعلق‌گرفته به نر‌خ بهره نیز به مبلغ کل افزوده می‌شود. شاید در بدو امر، این افزایش بزرگ نباشد، اما در بلندمدت و برای مبالغ هنگفت، روش مرکب راهی بسیار مؤثر و آسان برای کسب سود بیشتر است.

فرمول نرخ بهره ساده

فرض کنید ۱۰۰ تومان با نرخ سود سالانه 20 درصد برای 6 ماه وام گرفته‌اید. در این صورت شما 10 تومان بهره مقروض خواهید بود.

بهره مرکب از طریق عبارت زیر به دست می‌آید:

هدف از ایجاد نرخ بهره منفی چیست؟

سیاست نرخ بهره منفی یک سیاست پولی غیرمتعارف است که معمولا بر اساس آن، نرخ بهره اسمی هدف، به‌صورت منفی تعیین می‌شود. NIRP مخفف عبارت Negative Interest Rate Policy و به معنی سیاست نرخ بهره منفی است. این یعنی سپرده‌گذاران به‌‌جای این‌که بابت قراردادن سپرده‌های خود در بانک بهره دریافت کنند، برای سپرده کردن پول خود در یک حساب، باید هزینه هم پرداخت کنند.

کشورها در زمان‌های مختلف براساس شرایط اقتصادی کشور ممکن است که در رکود و یا رونق اقتصادی باشند. در دورانی که اقتصاد یک کشور در رکود بوده و قیمت‌ها پیوسته درحال کاهش هستند، مردم پول خود را ذخیره می‌کنند. در این حالت تقاضای کل به شدت کاهش می‌یابد که منجر به کاهش قیمت‌ها، کاهش خرید و فروش، کاهش تولید و افزایش بیکاری می‌شود.

هنگامی این رکود به بیش از اندازه برسد، بانک‌های مرکزی برای کنترل اوضاع اقتصادی و حمایت از تولید نرخ بهره را کاهش میدهند. در بعضی از موارد خاص، اگر رکود بیش از اندازه باشد یا کشور در یک بحران اقتصادی فرو رفته باشد، نرخ بهره را منفی درنظر می‌گیرند.

اهمیت نرخ بهره در اقتصاد

بانک های مرکزی هر کشور با ابزارهایی که در دست دارند، می توانند نرخ بهره را کم و یا زیاد کنند. بواسطه کم و زیاد کردن نرخ بهره، می توان شرایط اقتصادی، تورم و میزان نقدینگی داخل یک کشور را کنترل و به سمت بازارهای هدف هدایت کرد.

هدف از کاهش نرخ بهره چیست؟

برای مبارزه با رکود بانک‌ها ممکن است نرخ بهره را کاهش دهند، عرضه پول افزایش پیدا کرده و تقاضای کمتری برای وام بوجود می آید. در یک اقتصاد با نرخ بهره پایین، مردم به سرمایه گذاری درآمد مازاد خود روی می آورند. زیرا از نرخ سود پس انداز خود کمترسود دریافت می کنند تا دیگر سرمایه گذاری ها. در چنین شرایطی بازار سهام رونق می گیرد زیرا سرمایه گذاران ترجیح می دهند پول خود را در جایی قرار دهند که سود بیشتری دارد.

هدف از افزایش نرخ بهره چیست؟

برای مبارزه با تورم افسار گسیخته بانک‌ها ممکن است نرخ بهره را افزایش دهند، عرضه پول محدود می شود و تقاضای بیشتری برای وام بوجود می آید. در یک اقتصاد با نرخ بهره بالا، مردم به پس انداز سرمایه مازاد خود روی می آورند. زیرا از نرخ سود پس انداز خود بیشتر سود دریافت می کنند تا دیگر سرمایه گذاری ها. در چنین شرایطی بازار سهام آسیب می بیند زیرا سرمایه گذاران ترجیح می دهند پول خود را در جایی قرار دهند که ریسک کمتری دارد.

رابطه نرخ بهره بانکی و بازار سرمایه

در ابتدای سال نرخ سود بین بانکی زیر ۱۰ درصد بود، اما به تدریج شاهد افزایش این نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ نرخ و رسیدن به حدود ۲۲ درصد بودیم. حال با توجه به اظهارات رئیس کل بانک مرکزی مبنی بر کاهش نرخ بهره بین بانکی میتوان اینگونه نتیجه گرفت که انتظار میرود این اقدام در ادامه باعث کاهش نرخ سود سپرده ها و نرخ بهره تسهیلات شود. این کاهش نرخ بهره از یک طرف باعث کاهش هزینه تامین مالی و سرمایه در گردش بنگاه‌های تولیدی اقتصاد می‌شود، و از این کانال بر روی رشد اقتصادی اثرمثبت می‌گذارد و از طرف دیگر هزینه فرصت نگهداری سرمایه در حسابهای سپرده را افزایش میدهد و میتواند فرصت مناسبی برای ورود پول های جدید به بازار سرمایه را فراهم کند. همچنین به طور منطقی با هر نرخهای بهره چگونه تعیین می شوند؟ واحد کاهش در نرخ بهره، نسبت P/E کل بازار افزایش میابد. زیرا هر چه نرخ بهره کاهش یابد نرخ تنزیل جریان نقدی آتی نیز کاهش می یابد و در نهایت موجب افزایش قیمت سهم و متعاقبا افزایش این نسبت میشود. بنابراین تعداد شرکت های بیشتری زیر نسبت P/E کل بازار قرار میگیرد و جذابیت بازار بورس افزایش می یابد. گرچه افزایش و کاهش نرخ بهره به خودی خود باعث نمیشود که سرمایه ها به سمت بازار سرمایه روانه شوند، اما اگر شرایط شرکتهای بورسی از لحاظ بنیادی بهبود پیدا کنند و انتظارات سرمایه گذاران از آینده بازار نیز مثبت شود میتوان منتظر بود که این سرمایه ها به سمت بورس هدایت شوند.