چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟

مدیریت Management

روش‌هـای محاسبه ریسک بازار
بسیاری از شرکت‌هـا و موسسات خصوصاً شرکت‌هـای سرمایه گذاری بخشی از دارایی‌هـای خود را صرف خرید سهام میکنند به همین علت با ریسک تغییر قیمت مواجه میشوند. ریسک قیمت سهام به دو بخش ریسک مربوط به افزایش قیمت چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ و ریسک مربوط به تحقق درآمد هر سهم مربوط میشود. چراکه جمع این دو جزء نرخ بازدهی سهام را تشکیل میدهد. ریسک رکود و رونق بازار از این حیث که منجر به تغییرات قیمت سهام میشوند دارای اهمیت هستند. افزایش قیمت شاخص سهام باعث رونق بازار میشود و کاهش آن رکود بازار را در پی دارد همانطور که سال 1987 بورس‌هـای جهانی با رکود مواجه یا در جنگ افغانستان بورس‌هـای جهانی و نیز بورس تهران با کاهش قیمت کلیه سهام و افزایش عرضه مواجه شدند. این تغییرات در بسیاری از مواقع آن قدر سریع اتفاق میافتد که گاهی در مدت کمتر از چند روز قیمت سهام به بیش از نصف کاهش مییابد و گاهی دوران رکود به چند سال میانجامد. در این شرایط سهامدارانی که تجربه و تخصص کافی ندارند و برای دریافت سود کوتاه مدت سرمایه گذاری کرده اند با عرضه سریع سهام خود از یک طرف باعث ضرر و زیان خود میشوند و از طرف دیگر به بحران بازار به خاطر عرضه سریع میافزایند. به طور کلی رکود و رونق بازار باعث تغییرات قیمت سهام میشود حتی اگر سهم خاص در جهت عکس بازار در حال رشد یا رکود باشد طبیعی است قیمت بازار اوراق بهادار براساس تغییرات نرخ سود متغیر است و نوسانات قیمت خود باعث ریسک بازار این اوراق میشود. به طور کلی ریسک بازار عبارت است از تغییر در بازده که ناشی از نوسانات کلی بازار است. همه اوراق بهادار در معرض ریسک بازار هستند اگرچه سهام عادی بیشتر تحت تاثیر این نوع ریسک است. به طور کلی میتوان گفت: ریسک بازار کاهش در ارزش دارایی‌هـا (تغییر در نرخ ارز، نرخ بهره، قیمت کالـاها و. ) میباشد. روش‌هـای اندازه گیری ریسک بازار را میتوان به دو روش سنتی و مدرن تقسیم بندی کرد که هر کدام شامل مراحل زیر است. روش سنتی شامل: 1-آنالیز گپ2-آنالیز دیرش3-تحلیل سناریو4- اندازه گیری ریسک مشتقه-روش‌هـای مدرن شامل: 1- تئوری پورتفولیو 2- ارزش در معرض ریسک

روش‌هـای محاسبه ریسک بازار
بسیاری از شرکت‌هـا و موسسات خصوصاً شرکت‌هـای سرمایه گذاری بخشی از دارایی‌هـای خود را صرف خرید سهام میکنند به همین علت با ریسک تغییر قیمت مواجه میشوند. ریسک قیمت سهام به دو بخش ریسک مربوط به افزایش قیمت و ریسک مربوط به تحقق درآمد هر چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ سهم مربوط میشود. چراکه جمع این دو جزء نرخ بازدهی سهام را تشکیل میدهد. ریسک رکود و رونق بازار از این حیث که منجر به تغییرات قیمت سهام میشوند دارای اهمیت هستند. افزایش قیمت شاخص سهام باعث رونق بازار میشود و کاهش آن رکود بازار را در پی دارد همانطور که سال 1987 بورس‌هـای جهانی با رکود مواجه یا در جنگ افغانستان بورس‌هـای جهانی و نیز بورس تهران با کاهش قیمت کلیه سهام و افزایش عرضه مواجه شدند. این تغییرات در بسیاری از مواقع آن قدر سریع اتفاق میافتد که گاهی در مدت کمتر از چند روز قیمت سهام به بیش از نصف کاهش مییابد و گاهی دوران رکود به چند سال میانجامد. در این شرایط سهامدارانی که تجربه و تخصص کافی ندارند و برای دریافت سود کوتاه مدت سرمایه گذاری کرده اند با عرضه سریع چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ سهام خود از یک طرف باعث ضرر و زیان خود میشوند و از طرف دیگر به بحران بازار به خاطر عرضه سریع میافزایند. به طور کلی رکود و رونق بازار باعث تغییرات قیمت سهام میشود حتی اگر سهم خاص در جهت عکس بازار در حال رشد یا رکود باشد طبیعی است قیمت بازار اوراق بهادار براساس تغییرات نرخ سود متغیر است و نوسانات قیمت خود باعث ریسک بازار این اوراق میشود. به طور کلی ریسک بازار عبارت است از تغییر در بازده که ناشی از نوسانات کلی بازار است. همه اوراق بهادار در معرض ریسک بازار هستند اگرچه سهام عادی بیشتر تحت تاثیر این نوع ریسک است. به طور کلی میتوان گفت: ریسک بازار کاهش در ارزش دارایی‌هـا (تغییر در نرخ ارز، نرخ بهره، قیمت کالـاها و. ) میباشد. روش‌هـای اندازه گیری ریسک بازار را میتوان به دو روش سنتی و مدرن تقسیم بندی کرد که هر کدام شامل مراحل زیر است. روش سنتی شامل: 1-آنالیز گپ2-آنالیز دیرش3-تحلیل سناریو4- اندازه گیری ریسک مشتقه-روش‌هـای مدرن شامل: 1- تئوری پورتفولیو 2- ارزش در معرض ریسک

آنالیز گپ
اولین بار توسط شرکت‌هـایی گسترش داده شد که درک پایینی از ریسک بازار داشتند.این روش با انتخاب یک افق زمانی مناسب شروع میشود.سپس تخمین میزنیم درآمد چه مقدار دچار تغییر در این دوره میشود. این میزان مقدار نرخ حساسیت درآمد را به نرخ بهره در افق انتخابی مشخص میکند.این روش، روش راحتی برای محاسبه ریسک است اما محدودیت‌هـایی دارد:
تنها به نرخ‌هـای بهره توجه میکند، بیشتر بر اثر تغییر نرخ بهره بر درآمد توجه میکند تا بر قیمت واقعی دارایی و بدهی، نتایج به افق زمانی وابسته هستند.

آنالیز دیرش
دیرش اوراق قرضه (یا هر اوراق دیگری با درآمد ثابت) برابر با میانگین وزنی جریانات نقدی است. وزن در اینجا فاصله زمانی تا سررسید اوراق است.شاخص بهتر از Gap است زیرا به ارزش خالص دارایی (بدهی) توجه میکند.
-
محدودیت‌هـا:
انواع دیگر ریسک را در نظر نمی گیرد، در آن امکان بهبود صحت وجود ندارد، دلیل اصلی استفاده در گذشته راحتی محاسبات بوده است.

تحلیل سناریو
در این روش سناریو‌هـای مختلف را در نظر میگیریم و محاسبه میکنیم که تحت هر کدام از آنها چه اتفاقی میافتد.سناریوها انتخابی است و معمولـاً مسیری است که طی آن پارامترهایی نظیر نرخ بهره، نرخ ارز، قیمت سهام و. ممکن است تغییر کنند. این روش میتواند بسیار ساده یا پیچیده باشد.دقت و صحت بستگی به سناریوی انتخابی دارد.برای انتخاب سناریو هیچ دستورالعملی وجود ندارد. سناریو باید معقول باشد و اثر عوامل مختلف روی یکدیگر دیده شود همچنین باید دقت شود تمام سناریوها در نظر گرفته شود. این نکته را در نظر داشته باشیم که تحلیل سناریو تا حد زیادی به مهارت و تخصص تحلیل گر وابسته است.

اندازه گیری ریسک مشتقه
در این حالت برای Hedge کردن سبد سهام از اوراق مشتقه استفاده میشود. این ابزارها فقط برای تغییرات کوچک موثر هستند و تغییر بزرگ در قیمت را نمی توانند بپوشانند. برای تعیین ریسک از پارامترهایی نظیر آنچه در زیر آمده است استفاده میشود:
دلتا: تغییر در قیمت مشتقه به ازای تغییر در قیمت اوراق اصلی
گاما: تغییر در دلتا به ازای تغییر در قیمت اوراق اصلی
رو: تغییر در قیمت مشتقه به ازای تغییر در نرخ بهره
وگا: تغییر در قیمت مشتقه به ازای تغییر در حجم
تتا: تغییر در قیمت مشتقه به ازای زمان.

تئوری پورتفولیو
این تئوری با این فرض شروع میشود که در انتخاب مردم بین سرمایه گذاری‌هـای مختلف یک trade off بین میزان بازده و انحراف معیار که شاخص ریسک است، وجود دارد. مردم علـاقه دارند در شرایط یکسان یک سبد سهام با بازدهی بالـا و انحراف معیار کم داشته باشند. از طرفی سبدی که با انحراف معیار یکسان بیشترین بازدهی را داشته باشد سبد کاراست. افراد براساس خصوصیت ریسک گریزی خود بین سبدهای مختلف با ریسک و بازدهی مختلف دست به انتخاب میزنند. نکته مهم این است که انحراف معیار مربوط به کل سبد است و نه یک سهم خاص. همچنین تاثیر هر سهم بر انحراف معیار سبد به همبستگی آن با کل سبد سهام مربوط است. این روش توسط مدیران سبد سهام بسیار استفاده میشود. یکی از مشکلـات این روش که در ابتدای دهه 1950 مطرح شد و آن را غیرعملی جلوه داد، نیاز به اطلـاعات فراوان و طولـانی گذشته سهام برای محاسبه همبستگی آنها بود.

ارزش در معرض ریسک از خانواده معیارهای اندازه نامطلوب ریسک است که سرمایه در معرض خطر نیز نامیده میشود. به عنوان معیار آماری حداکثر زیان احتمالی پرتفو را در یک دوره زمانی مشخص با بیان کمی ارائه میدهد. به عبارت دیگر ارزش درمعرض ریسک مبلغی از ارزش پرتفو را که انتظار میرود ظرف یک دوره زمانی مشخص و با میزان احتمال معین از دست برود، مشخص میکند. این مدل یکی از کلیدی ترین شاخص‌هـای اندازه گیری ریسک در حال حاضر است که تحلیلگران مالی از آن استفاده‌هـای متعددی میکنند. کاربردهای این مدل در مدیریت ریسک و نیز برای مقاصد قانونگذاری معیاری جهت سنجش میزان ریسک همچنین معیاری برای سنجش مقدار سرمایه مورد نیاز یک سازمان است. محاسبه ریسک در پرتفوهای سرمایه گذاری امروزی که شامل انواع ابزارهای مالی از جمله سهام، اوراق قرضه وانوع ابزارهای مشتقه است تنها از طریق این شاخص قابل اندازه گیری است چرا که به علت خصوصیات خاص ابزارهای مشتقه از جمله نبود رابطه خطی بین بازدهی ابزارها ودارایی اصلی تعهد شده از سایر روش‌هـا برای محاسبه ریسک نمی توان استفاده کرد. سازمان‌هـای نظارتی بازارهای مالی در آمریکا از جمله کمیته نظارت بر بانکداری بال و کمیسیون اوراق بهادار (sec) از این معیار برای اطلـاع از عملکرد و وضعیت مالی واحدهای مالی و نیز برای مقاصد قانونگذاری استفاده میکنند. کمیته نظارت بر بانکداری بال سال 1966 نهادهای مالی از جمله بانک‌هـا و بنگاهای سرمایه گذاری را ملزم به استفاده از این معیار کرد. درحقیقت به علت اهمیت داشتن مقدار ریسکی که در مقابل یک هدف سرمایه گذاری وجود دارد محاسبه دقیق ریسک بسیار ضروری است چراکه محاسبات حتی اگر از واقعیت انحراف کمی داشته باشد، میتواند سازمانی را به ورشکستگی بکشاند. به عنوان مثال اگر محاسبات اشتباه میزان ریسک را کمتر از واقعیت نشان دهد و این امر منجر به نگهداری سرمایه کمتر از میزان مورد نیاز شود احتمال بروز ورشکستگی افزایش مییابد. روش‌هـای مختلفی برای محاسبه ارزش در معرض ریسک موجود است که درجه اعتماد آن به افق زمانی، نوع دارایی‌هـای پرتفو و سایر موارد بستگی دارد وحسن این روش جامعیت آن است.
ارزش در معرض ریسک برای انواع دارایی‌هـای مالی از جمله سهام، اوراق قرضه، کالـا و غیره کاربرد دارد. همچنین انحراف معیار و واریانس به عنوان معیار سنجش ریسک با فرض نرمال بودن توزیع نرخ بازدهی است، در حالی که ارزش در معرض ریسک برای انواع توزیع نرخ بازدهی به کار برده میشود و مهندسان مالی برای سنجش ریسک به طور گسترده‌ای از این معیار استفاده میکنند.

روش‌هـای محاسبه ارزش در معرض ریسک
در سال‌هـای اخیر مطالعات محققان مالی در خصوص معیارهای محاسبه ریسک بازار به مطالعه در خصوص روش‌هـای محاسبه دقیق‌تـر ارزش در معرض ریسک متمرکز شده است. روش‌هـای محاسبه ارزش در معرض ریسک به دو نوع پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم میشود. روش پارامتریک به روش واریانس-کوواریانس و برخی روش‌هـای تحلیلی خلـاصه میشود و روش ناپارامتریک نیز شامل شبیه سازی تاریخی و شبیه سازی مونت کارلو است.

روش پارامتریک
این روش شامل دو فرض اساسی است که البته باعث محدودیت‌هـای این روش میشود. این دو فرض عبارتند از:
- بازده دارایی دارای توزیع نرمال است.
- بین عوامل ریسک بازار و ارزش دارایی رابطه خطی وجود دارد.
با تفسیر تعریف ارزش در معرض ریسک احتمال اینکه ارزش پرتفو با انحراف معیار بازدهی مشخص و با سطح احتمال معین از ارزش مفروض کمتر باشد از طریق معادله زیر قابل اندازه گیری است:
Var=M.ZaQT80.5
VARارزش در معرض ریسک M ارزش بازار دارایی a سطح اطمینان Q انحراف معیار
T طول دوره زمانی محاسبه بازده
تعیین مبلغ در معرض ریسک این اطمینان را به سرمایه گذار میدهد که با نگهداری مبلغ محاسبه شده توسط شاخص ارزش در معرض ریسک حتی در صورت تحقق حداکثر زیان بتواند تعهدات خود را ایفا کند به همین علت این شاخص معیاری مناسب جهت تعیین حد کفایت سرمایه برای بازارها و نهادهای مالی نیز مورد استفاده قرار میگیرد به طوری که کمیته بال سال 1995 استفاده از این معیار را برای تعیین حد کفایت سرمایه برای بانک‌هـا الزامی کرده است.

روش شبیه سازی تاریخی
روش شبیه سازی ساده ترین روش غیر پارامتریک بوده و نیازی به پیش فرض در مورد توزیع احتمال بازده دارایی یا دارایی‌هـای مالی وجود ندارد بنابراین این روش مدل ندارد. در این روش فرض براین است که رفتار بازدهی مالی مانند رفتار گذشته آن است وتوزیع احتمال بازده در گذشته عیناً توزیع احتمال آتی دارایی مالی نیز است و روند تغییرات قیمت در گذشته در آینده نیز ادامه خواهد داشت. به عبارت دیگر تغییرپارامترهای بازار در گذشته مورد ارزیابی قرار میگیرد و بر آن اساس پرتفوی موجود نیز مشابه تغییرات گذشته ارزیابی و ریسک آن محاسبه میشود.به این صورت تغییرات پارامترهای بازاردرگذشته به آینده نسبت داده میشود و تغییرات آتی تخمین زده میشود. فرمول ارائه شده در روش واریانس - کو واریانس در این قسمت نیز استفاده میشود و تنها انحراف معیار به روش شبیه سازی تاریخی محاسبه میشود. مراحل روش شبیه سازی تاریخی را میتوان بدین صورت برشمرد:
1- دارایی مالی مشخص میشود.
2- عوامل موثر بازده بر ارزش دارایی (نرخ بهره و ارز) تعیین میشود.
3- اگر فقط یک نوع دارایی مالی مفروض باشد توضیح بازده تاریخی سهام مورد نظر را براساس اطلـاعات تاریخی در دسترس تهیه میکنیم. در این حالت دوره محاسبه بازده باید مشخص وتعیین شده باشد. در سطح اطمینان 5 درصد پایین نرخ بازده تاریخی با ضرب کردن آن در ارزش سهام ارزش در معرض ریسک محاسبه میشود.
4- در صورتی که ارزش را برای پرتفوی سهام متشکل از انواع دارایی‌هـای مالی محاسبه کنیم باید ارزش روز پرتفوی را مجدداً ارزش گذاری کنیم بنابراین به تعداد اطلـاعات تاریخی در دسترس پرتفوی سرمایه گذاری ارزش گذاری مجدد میشود. تهیه و توزیع ارزش پرتقوی و سود و زیان آخرین مرحله است.
محدودیت این روش فرض یکسان بودن گذشته و آینده است که تا حدی بر اعتبار این روش اثر منفی میگذارد.

روش مونت کارلو
دومین روش از روش‌هـای ناپارامیک روش مونت کارلو است. در این روش نیز فرض نرمال بودن توزیع بازدهی الزامی نیست و همچنین برای ابزارهای مالی که دارای تابع بازدهی غیر خطی است از این روش برای محاسبه ریسک میتوان استفاده کرد در روش مونت کارلو از اطلـاعات تاریخی استفاده نمی شود بلکه با استفاده از فرآیند‌هـای تصادفی و استفاده از نمونه‌هـای شبیه سازی شده زیاد که توسط رایانه ساخته میشود پیش بینی تغییراتی به انجام میرسد. مراحل شبیه سازی مونت کارلو برای محاسبه ارزش در معرض ریسک عبارتند از:
1- تعیین فرآیندهای احتمالی و پارامترهای فرآیند برای متغیر‌هـای مالی
2- شبیه سازی فرضی قیمت برای کلیه متغیرهای مورد استفاده تغییرات قیمت‌هـای فرضی از شبیه سازی توزیع‌هـای مشخص شده به دست میآیند
3- محاسبه و تعیین قیمت دارایی یا دارایی‌هـای مالی در زمان T و بازده دارایی از روی قیمت‌هـای شبیه سازی شده و محاسبه ارزش پرتفوی سرمایه گذاری
4- تکرار مراحل 2و3 به دفعات زیاد مثلـاً 1000یا 10000 بار به منظور تشکیل توزیع احتمال ارزش پرتفوی
5- اندازه گیری ارزش در معرض ریسک در سطح اطمینان( 1-a) از روی توزیع شبیه سازی شده بازدهی P و زمان T.
با توجه به خصوصیات بیان شده برای هر یک از روش‌هـای محاسبه ارزش در معرض ریسک و با توجه به سهولت در اجرا، ایجاد تفاهم با مقامات تصمیم گیرنده سازمان، میزان اعتبار نتایج و زمان موجود برای فراهم آوردن اطلـاعات یکی از روش‌هـا را انتخاب کنیم.
در کنار ارزش در معرض ریسک برخی شاخص‌هـای مالی نیز معرفی شده اند که با روش‌هـایی مشابه ارزش در معرض چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ ریسک قابل محاسبه و اندازه گیری هستند از جمله شاخص‌هـای زیر که عمدتاً توسط موسسات غیرمالی مورد استفاده قرار میگیرند.
EaR-1(عایدی در معرض ریسک) حداکثر کاهش عایدی در مقایسه با هدف از پیش تعیین شده که به واسطه تاثیر ریسک بازار در یک دوره گزارشگری مشخص و سطح اطمینان معین اندازه گیری میشود.
EPSAR-2 (سود هر سهم در معرض ریسک) سود هر سهم در صورتی که مبنای مورد استفاده مبتنی بر سود و سهم هم باشد، از طریق محاسبه حداکثر کاهش EPS نسبت به EPS هدف و تاثیر ریسک بازار به جریان عایدی اندازه گیری میشود.
CFAR-3 (جریان نقد در معرض ریسک) حداکثر کاهش جریان‌هـای نقدی خالص نسبت به هدف از پیش تعیین شده که به واسطه ریسک بازار در دوره گزارشگری مشخص و سطح اطمینان معین اندازه گیری میشود.
منابع:
1- مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک ترجمه دکتر رضا راعی - علی سعیدی
2-Measuring Market Risk by Kevin Dowd
3-Market Models:A Guide to Financial Data Analysis by Carol Alexander
زنده بودن حرکتی افقی است از گهواره تا گور
و زندگی کردن حرکتی عمودی است از زمین تا آسمان

تعریف نرخ بازده بدون ریسک چیست؟

نرخ نظری بازدهی دارایی هایی که سرمایه گذاری در آن‌ها ریسکی ندارد (ریسک صفر)، نرخ بازده بدون ریسک گفته می‌شود. این نرخ به نرخ بهره بدون ریسک نیز شناخته می شود.

نرخ بازده بدون ریسـک، میزان سود یا چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ بازدهی را که سرمایه گذار از یک سرمایه گذاری با ریسک مطلقاً صفر در طول یک بازه خاص انتظار دارد، نمایش می‌دهد. به عبارتی این نرخ که معمولا با درصد بیان می شود، مقدار سودی که از سرمایه گذاری در دارایی های بدون ریسک به دست می آید را نشان میدهد.

این نــرخ، کمترین مقدار بــازدهی است که سرمایه گذار برای هر سرمایه گذاری انتظار دارد. زیرا او ریسک اضافی را تا زمانی که ریسک بازده احتمالی بزرگ‌تر از نرخ بهره بدون ریسـک نباشد، قبول نخواهد کرد.

از این عدد معمولا برای ارزشیابی دارایی های دیگر مانند سهام، استفاده می شود. این نرخ در بتا (Beta) نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

در عمل نرخ بــازده بـدون ریــسک وجود ندارد چرا که حتی امن‌ترین سرمایه گذاری ها هم دارای مقدار کمی ریسک هستند. اما در محاسبات چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ تئوریک معمولاً نرخ بهره اوراق قرضه ی دولت به عنوان نــرخ بـــازده بــدون ریـــسک در نظر گرفته می شود. برای مثال، نرخ بهره اوراق خزانه سه ماهه ی آمریکا به عنوان نــرخ بــازده بــدون ریسـک، برای کشور آمریکا در نظر گرفته می‌شود.

فرض بر این است که بانک مرکزی کشور ها با توجه به توانایی چاپ پول، همیشه قادر به پرداخت بدهی های خود هستند. پس به عنوان سرمایه گذاری بدون ریسک شناخته می شوند. در نتیجه، بــازدهی اوراق قرضه ی دولت که بانک مرکزی متعهد به پرداخت آنها می باشد همان نــرخ بازده بدون ریسک در نظر گرفته می شود.

آموزش محاسبه ریسک و بازده و نسبت شارپ سبد سهام

انتخاب سبد، دغدغه ای جدی در سرمایه‌گذاری است. الگوها و روشهای مختلفی از زمانی که مارکوویتز این مساله را مطرح کرده است، برای انتخاب “سبد سرمایه‌گذاری بهینه” ارائه شده است. با این حال یافتن بهترین و مطمئن ترین الگو در انتخاب سبد، همواره مساله ی مهم سرمایه‌گذاران بوده است. برای بررسی “بازده و ریسک” سبد روش های مختلفی وجود دارد.

روش اول: محاسبه ریسک و بازده در اکسل

ابتدا می بایست قیمت‌های تعدیل شده‌ی تاریخی همه‌ی سهم های موجود در سبد را به دست آورد. پس از وارد کردن لیست قیمت ها در اکسل، باید قیمت ها را به بازده تبدیل کرد و با استفاده از توابع میانگین و انحراف معیار، بازده و ریسک مورد انتظار هر سهم را محاسبه کرد. در این مرحله با توجه به وزن هر سهم در سبد، بازده و ریسک سبد قابل محاسبه است. برای انجام مراحل مذکور، لازم است قیمت تعدیل شده سهم را از مرجع معتبر استخراج نموده و با فرمت مناسب در اکسل وارد نمایید. در نهایت مبرهن است، آشنایی در سطح پیشرفته با اکسل و توابع و فرمول های این محاسبات، امری ناگزیر است. حتی در صورت برقراری همه شرایط، انجام این محاسبات یک پروسه زمان بر و مملو از اشتباهات ناخواسته ی عددی است.

روش دوم: محاسبه ریسک و بازده در نرم افزار متلب

در این جا با داشتن قیمت های تعدیل شده تاریخی هرسهم می توان با استفاده از تولباکس مالی متلب، از الگوریتم میانگین- واریانس مارکوویتز بهره برد. همچنین با فراخوانی دستورات متنوع، می توان ریسک و بازده مورد انتظار سبد را به دست آورد. علاقمندان می توانند جزییات این شیوه ی محاسباتی را در سایت فرادرس در این آموزش مشاهده کنند.

روش سوم: استفاده از سامانه ویپاس

پس از ثبت‌نام در سایت و ورود به سامانه‌ی ویپاس امکاناتی در اختیار شما قرار خواهد گرفت که به سهولت بتوانید برای متنوع‌سازی و بهینه کردن سبد سهام‌تان، پارامترهایی نظیر “سود و زیان” ، “مقدار ریسک” و ” شاخص نسبت شارپ” را بسنجید. با جستجوی چند سهم و چند کلیک به سادگی می توانید بازده و ریسک و نسبت شارپ هر سبد را در یک چشم به هم زدن ببینید. ویپاس یک سامانه ی عظیم محاسباتی دقیق است، یک ماشین حساب مطمئن که وظیفه آن تامین امنیت محاسبات شما در تخصیص سرمایه و ایجاد تنوع در سبد است.

با کمک راهنمای موجود در سایت ویپاس سبد مورد نظرتان را بسازید. ما به عنوان مثال سبد زیر را در نظر می گیریم.

بعد از استفاده کلیک کردن بر روی دکمه‌ی پردازش، به نمودارها و جداولی مطابق نمونه‌های زیر دسترسی خواهید داشت که تمام آنچه برای آینده‌نگری سرمایه‌تان نیاز دارید را به صورت کاملا علمی و دقیق به شما ارائه می کند. در باکس سمت راست ذیل وزن هر سهم در سبد، بازده مورد انتظار، ریسک و نسبت شارپ هر سبد را می بینید.مرز کارا رسم شده و نمودار میله ای وزن سهم های موجود در سبد نیز ارائه شده است. در ضمن برای محاسبه “ریسک”و “بازده” و “نسبت شارپ” یک تک سهم کافی است سبد انتخابی فقط شامل یک سهم باشد.

در نمودارها و جداول نمونه‌ای که ملاحظه می فرمایید، ویپاس اطلاعاتی را در اختیار شما قرار داده، که منحصر به فرد است و پیش از این برای دسترسی به آنها نیاز به مطالعه، محاسبات طولانی و الگوریتم‌های پیچیده داشتید. جهت استفاده‌ی بهینه از این اطلاعات، ویپاس مطالب آموزشی کافی و رایگانی را در اختیار شما قرار داده است.

فرمول انحراف معیار و نحوه محاسبه آن + مثال

انحراف معیار یا انحراف استاندارد چیست؟

از نظر علم آمار، انحراف معیار یک سری از داده ها، نشاندهنده میزان پراکندگی داده ها از یکدیگر است. از نقطه نظر مالی، انحراف معیار می تواند در تعیین میزان ریسک و حداقل نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاریها مورد استفاده قرار گیرد.

فرمول انحراف معیار

با استفاده از فرمول زیر می توانیم مقدار انحراف معیار یک سری از داده را بدست آوریم.

ri- هر بازده در کل مشاهدات (هر رقم در داده ها)

ravg- میانگین کل مشاهدات یا همان داده ها

n- تعداد مشاهدات

با محاسبه انحراف معیار ما در واقع واریانس را نیز محاسبه می کنیم. اگر از فرمول فوق علامت جذر را حذف کنیم به واریانس دست می یابیم.

مثال انحراف معیار

یک سرمایه گذار قصد دارد انحراف معیار سبد سرمایه گذاری خود را که چهار ماه است آن را نگهداری کرده محاسبه کند. در جدول زیر بازده های تاریخی هر ماه را بصورت جداگانه مشاهده می کنید.

جهت محاسبه انحراف معیار، اولین قدم محاسبه میانگین است.

همانگونه که مشاهده شد میانگین چهار رقم فوق 5.5% می باشد.

حال اعداد را در فرمول قرار می دهیم تا انحراف معیار بدست آید.

انحراف معیار 10.34% بدست آمد.

در حال حاضر، سرمایه گذار می داند که بازده ماهانه پرتفوی یا همان سبد سرمایه گذاری او تقریبا نوسان 10 درصدی داشته است. با این اطلاعات سرمایه گذار می تواند پرتفوی خود را از نظر ریسک به سطح قابل قبول خودش نزدیک تر کند.

اگر سرمایه گذار اهل ریسک باشد و بدنبال سرمایه گذاری های پر ریسک با بازده بالا باشد می تواند اوراق با بازدهی بالاتر را به پرتفوی خود اضافه کند. بدین ترتیب انحراف معیار سبد سرمایه گذاری او نیز بالاتر خواهد رفت.

بالعکس اگر سرمایه گذار، یک شخص ریسک گریز باشد و با انحراف معیار بالای سرمایه گذاری، احساس آرامش خود را از دست می دهد سهام بزرگ را به پرتفوی خود اضافه می کند تا بازدهی سرمایه گذاری او نوسان کمتری داشته باشد.

توزیع نرمال بازده

تئوری توزیع نرمال بیان می کند که منحنی بازدهی یک سرمایه گذاری به شکل زنگ می باشد. همچنین منحنی توزیع نرمال به ما نشان می دهد که چه میزان از مشاهدات در کدام بخش از منحنی قرار می گیرد. این توزیع بصورت زیر می باشد:

• 68% از بازده ها در فاصله یک انحراف معیار از میانگین قرار دارند.
• 95% از بازده ها در فاصله دو انحراف معیار از میانگین قرار دارند.
• 99% از بازده ها در فاصله سه انحراف معیار از میانگین قرار دارند.

تصویر زیر این مفهوم را نشان می دهد.

همانگونه که مشاهده شد انحراف معیار، یک ابزار بسیار مفید در کمی کردن میزان ریسک یک سرمایه گذاری است. رصد کردن انحراف معیار پورتفوی و تعدیل پویای آن به سرمایه گذار کمک می کند تا ریسک سرمایه گذاری را متناسب با میزان ریسک پذیری خود تغییر دهد.

اگر این مطلب براتون مفید بود امتیاز بدین!

برای امتیاز روی ستاره ها کلیک کنید

امتیاز 3.8 / 5. تعداد آرا 70

شما اولین نفری هستید که به این پست امتیاز میدین!

چگونه هارد فورک بر قیمت بیت کوین تاثیر می گذارد؟

الگوهای نمودار شمعی ژاپنی

ساسان پرهون

کارشناسی حسابداری- دارای گواهینامه های حرفه ای سازمان بورس- پنج سال سابقه فعالیت در کارگزاری بورس با سمت معامله گر کالا و اوراق بهادار

شروع سرمایه‌گذاری در سهام – قسمت سی و هشتم

سرمایه‌گذاران غالباً سبدی شامل چندین دارایی دارند و برای آنکه ریسک سبد را کنترل کنند باید علاوه بر اندازه‌گیری ریسک هر دارایی،‌ ریسک سبد را نیز اندازه‌گیری نمایند. پس از آشنایی با اندازه‌گیری ریسک، در پی پاسخ به این سؤال هستیم که سبد دارایی چیست و ریسک آن چگونه اندازه‌گیری می‌شود.

سبد دارایی چیست؟
سبد دارایی ترکیبی از سهام یا سایر دارایی‌ها است که یک سرمایه‌گذار آن‌ها را خریداری کرده‌ است. به سبد دارایی، پرتفوی نیز گفته می‌شود.

ریسک پرتفوی چیست؟
ریسک سرمایه‌گذاری در یک قلم دارایی را نباید مجزا از دیگر دارایی‌ها دانست. در زمان انتخاب دارایی برای سرمایه‌گذاری باید به تأثیر آن بر ریسک و بازده پرتفوی توجه نمود. پرتفوی کارا باید بازده را در یک سطح ریسک معین، حداکثر سازد یا ریسک را در یک سطح بازده مشخص به حداقل برساند. پس لازم است بدانیم چگونه می‌توان ریسک یک پرتفوی را حساب کرد.

محاسبه ریسک پرتفوی چگونه صورت می‌گیرد؟
جهت محاسبه ریسک پرتفوی باید همانند محاسبه ریسک یک دارایی عمل کرد، یعنی در ابتدا بازدهی پرتفوی را محاسبه نمود،‌ سپس ارزش مورد‌انتظار بازده‌های پرتفوی را به‌دست آورد و بعد از آن به ریسک پرتفوی که به‌صورت کمّی همان انحراف معیار بازده‌های پرتفوی است، پرداخت. بازده پرتفوی عبارت است از میانگین وزنی بازده‌های هر قلم دارایی موجود در آن پرتفوی. بازده پرتفوی را می‌توان به کمک رابطه زیر حساب کرد:

مثال: فرض کنید چگونه بازدهی با ریسک را محاسبه کنیم؟ می‌خواهیم ارزش مورد‌انتظار و انحراف معیار بازده‌های پرتفوی xy که ترکیبی مساوی (به نسبت ۵۰ درصد) از دارایی x و y است را تعیین کنیم. بازده‌های مورد‌انتظار دارایی x و y در ۵ سال آینده در جدول ۱ نوشته شده‌ است.

جهت محاسبه ارزش مورد‌انتظار بازده‌های پرتفوی می‌توان از قاعده کلی زیر استفاده کرد:
هنگامی‌که میزان بازده در تمام وضعیت‌ها معلوم و احتمال وقوع آن‌ها با هم برابر باشد، ‌می‌توان فرمول محاسبه ارزش موردانتظار را به‌صورت زیر نوشت:

پس ارزش مورد‌انتظار بازده‌های پرتفوی طی سال‌های اول تا پنجم به‌صورت زیر است:

همان‌طور‌که در قسمت قبل گفته شد،‌ متداول‌ترین شاخص آماری برای محاسبه ریسک یک دارایی، انحراف معیار است که از میزان پراکندگی بازده‌های یک دارایی حول ارزش مورد‌انتظار به‌دست می‌آید. در مواقعی که تمام وضعیت‌ها مشخص و احتمال وقوع آن‌ها یکسان باشد، فرمول محاسبه انحراف معیار بازده‌ها را می‌توان به‌شکل زیر نوشت:

پس انحراف معیار بازده‌های موردانتظار پرتفوی عبارت است:

همانطورکه در بالا ذکر شد، بازده موردانتظار پرتفوی در هر پنج سال برابر با ۱۲ درصد است. همچنین، ارزش موردانتظار بازده‌های پرتفوی موردبررسی طی دوره پنج ساله برابر با ۱۲ درصد است. انحراف معیار بازده‌های پرتفوی xy طی پنج سال معادل صفر است،‌ زیرا بازده مورد‌انتظار هر سال با سال دیگر برابر و مساوی ۱۲/۰ است و هیچ‌گونه تغییری در بازده مورد‌انتظار نسبت به سال قبل رخ نداده است.

همان‌گونه‌که بیان شد، برای به‌دست آوردن یک پرتفوی کارا،‌ باید بازده را در یک سطح ریسک معین،‌ حداکثر نمود و یا ریسک را در یک سطح بازده مشخص به حداقل رساند. برای این منظور، باید در جهت متنوع نمودن دارایی‌های پرتفوی تلاش نمود، بنابراین لازم است مفهوم آماری همبستگی را جهت متنوع‌سازی درک کنیم.