کاربردهای استفاده از همبستگی

دوربین واتسون

کاربرد شبکه عصبی جهت مدل‌سازی حذف کروم از محلول‌های آبی با استفاده از نانو ذرات آهن اکسید

امروزه یکی از مهم‌ترین مشکلات زیست محیطی، آلودگی فاضلاب‌های صنعتی حاوی فلزات سنگین است. کروم شش ظرفیتی به‌عنوان فلز سنگین، یکی از آلاینده‌های مهم محیط زیست محسوب می‌شود. هدف از این تحقیق استفاده از شبکه عصبی برای مدل‌سازی حذف کروم با استفاده از نانو ذرات اکسید آهن (Fe₂O₃) و مقایسه آن با روش‌های آزمایشگاهی می‌باشد. تأثیر عوامل مهمی مانند pH، غلظت اولیه محلول، مقدار جاذب، زمان تماس و دما بر روی فرآیند حذف کروم بررسی شد. بیش از 90% کروم تحت شرایط 3=pH، غلظت اولیه کروم 10میلی‌گرم در لیتر، مقدار نانو ذره 1 گرم در لیتر، زمان تماس 60 دقیقه و در دمای 27 درجه سانتی گراد حذف گردید. با توجه به نتایج به دست آمده، مدل شبکه عصبی توانست بازده جذب کروم را با تابع انتقال تانژانت سیگموییدی در لایه پنهان و تابع انتقال محرک خطی در لایه خروجی پیش‌بینی کند. الگوریتم لونبرگ- مارکوارت با توجه به خروجی شبکه با حداقل میانگین مربعات خطا (MSE) برای آموزش و اعتبار سنجی اعمال گردید. ضریب هم‌بستگی بالای حاصل از مدل‌سازی شبکه عصبی (996/0R 2 _ANN =) و نزدیک بودن به ضریب هم‌بستگی نتایج تجربی (998/0 = R 2 _Exp) نشان داد که مدل قادر به پیش بینی حذف کروم از محلول های آبی با استفاده از نانو ذرات اکسید آهن می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

• واژگان کلیدی: حذف
• شبکه عصبی مصنوعی
• غلظت کروم
• نانو ذرات اکسید آهن

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Application of Artificial Neural Network (ANN) for Modelling Chromium(VI) removal using Iron Oxide Nanoparticles

نویسندگان [English]

• Elham Asrari 1
• Vahide Khosravi 2

1 Associate Prof., Department of Engineering, Faculty of Civil Engineering, Payam-e-Noor University, Shiraz, Iran

2 M.Sc. Department of Civil Engineering (Environment), Faculty of Civil Engineering, Payam-e-Noor University, Shiraz, Iran

چکیده [English]

Nowadays, one of the most important environmental pollution is heavy metals industrial wastewater. Among the various types of heavy metals, chromium is کاربردهای استفاده از همبستگی one of the hazardous and toxic environmental pollutants. In order to prevent damage caused by chromium, it seems essential to prevent its entrance to the environment. The purpose of this study was modelling chromium removal using iron oxide nanoparticles through artificial neural network model for estimating the best removal Cr(VI) model. The optimum conditions (more than 90% removal efficiency) achieved were at pH=3, initial concentration of Cr = 10 mg/L; dosage of Fe₂O₃ = 1 g/L; contact time = 60 minutes, and temperature =25 . After backpropagation (BP) training, the ANN model was able to predict adsorption efficiency with a tangent sigmoid transfer function (Tansig) at hidden layer with 11 neurons and a linear transfer function (Purelin) at out layer. The Levenberg-Marquardt algorithm (LMA) was applied, giving a minimum mean squared error (MSE) for training and cross validation at the ninth place of decimal. The high correlation coefficient (R 2 _ANN = 0.996) between the model کاربردهای استفاده از همبستگی and its closeness to the experimental coefficient (R 2 _Exp = 0.998) showed that the model is able to predict the removal of Cr(VI) from aqueous solutions by iron oxide nanoparticles.

کلیدواژه‌ها [English]

• Removal
• Chromium
• Iron Oxide Nanoparticles
• Aqueous solutions
• Neural Network

مراجع

Aber S., Amani-Ghadim A. R., Mirzajani V. (2009). Removal of Cr (VI) from polluted solutions by electro coagulation: Modeling of experimental results using artificial neural network. J. Hazard. Mater., 171, 484-490.

Abou E. L., Reash Y. G, Otto M., Kenawy I. M, Ouf A. M. (2011). Adsorption of Cr (VI) and As (V) ions by modified magnetic chitosan chelating resin. Int. J. Biol. Macro Mol., 29(7), 1-10.

Aleboyeh A., Kasiri M., Olya M., Aleboyeh H. (2008). Prediction of azo dye decolorization by UV/H using artificial neural networks. Dyes Pigmen.77, 94-288.

Chakrabarti S., Dutta B. K. (2004). Photo catalytic degradation of model textile dyes in wastewater using ZnO as semiconductor catalyst. J. Hazard. Mater., 112(3), 78-269.

Chen A. S., Leung M. T, Daouk H. (2003). Application of neural networks to an emerging financial market: forecasting and trading the Taiwan Stock Index. Comput. Operat. Res., 30, 23-901.

Fenglian F., Qi Wang. (2011). Removal of heavy metal ions from wastewater. J. Environ. Manag., 92(3), 407-418.

Geyikçi F., Çoruh S., Kılıç E. (2013). Development of experimental results by artificial neural network model for adsorption of Cu2+ using single wall carbon nanotubes. Separa. Sci. Technol., 48, 1490-1499.

Ghaedi M., Ansari A., AssefiNejad P., Ghaedi A., Vafaei A., Habibi M. H. (2015). Artificial neural network and bees algorithm for removal of Eosin B using cobalt oxide nanoparticle‐activated carbon: Isotherm and Kinetics study. Environ. Prog. Sustainable Energ., 34 (1), 155-168.

Ghaedi M., Zeinali N., Ghaedi A., Teimuori M., Tashkhourian J. (2014). Artificial neural networkgenetic algorithm based optimization for the adsorption of methylene blue and brilliant green from aqueous solution by graphite oxide nanoparticle. Spectrochimica Acta کاربردهای استفاده از همبستگی Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy, 125, 77-264.

Jin W., Li Z. J., Wei L. S., Zhen H. (2000). The improvements of BP neural network learning algorithm. Signal Processing Proceedings, WCCC-ICSP 2000, IEEE.

Kardam A., Raj K. R., Arora J. K., Srivastava S. (2012). Artificial neural network modeling for biosorption of Pb (II) ions on nanocellulose fibers. bionanosci. 2: 60-153.

Karimi H., Ghaedi M. (2014). Application of artificial neural network and genetic algorithm to modeling and optimization of removal of methylene blue using activated carbon. J. IndEngin Chem. 20: 2471-6.

Nourbakhsh H., Emam-Djomeh Z., Omid M., Mirsaeedghazi H., Moini S. (2014). Prediction of red plum juice permeate flux during membrane processing with ANN optimized using RSM. Comput Electron Agri., 20(102), 1-9.

Pengpeng Huang., Zhengfang Ye., WumingXie., Qi Chen., Jing Li., ZhenchengXu., Maosheng Yao.(2013). Rapid magnetic removal of aqueous heavy metals and their relevant mechanisms using nanoscale zero valent iron (nZVI) particles. J. of Hazardous Materials, 47 (12), 40504058.

Sadeghi H. (2005). Development of sediment rating curve equations for rising and falling limbs of hydrograph using regression models. Iranian J. Wat. Resour., 1(1), 101-103.

Telvari A. (2001). The relation of suspended sediment with some of the watershed characteristics in Dez and Karkhe in Lorestan province. J. Res. Construc., 15 (56), 47-56.

Yuan P., Liu D., Fan M., Yang D., Zhu R. Ge F. (2010). Removal of hexavalent chromium from aqueous solution by the diatomite-supported/unsupported magnetite. J Hazard. Mat; 73,614-21.

نحوه استفاده از همبستگی جفت ارزها در معاملات فارکس

مجله افیکس کار: همبستگی ارزها در فارکس (Currency Correlation) یعنی رفتار قیمتی یک جفت ارز با رفتار قیمتی جفت ارز دیگر همبستگی داشته باشند. حال این همبستگی میتواند مثبت یا منفی باشد. که اگر همبستگی مثبت باشد یعنی دو جفت ارز به نسبتی در یک جهت حرکت میکنند و اگر همبستگی منفی باشد یعنی دو جفت ارز به همان نسبت در خلاف جهت یکدیگر حرکت میکنند.

آشنایی با همبستگی ارزها در معاملات فارکس میتواند منجر به افزایش سود یا کاهش ضرر ناشی از یک معامله شود. برای پوشش ریسک در معاملات با توجه به همبستگی ارزها میتوان از روش هج کردن استفاده کرد.

همبستگی تنها در جفت ارزها نیست. در بازار سهام کالا و بین کالاها و یک جفت ارز یا بین جفت ارزهای دیجیتال نیز این همبستگی وجود دارد.

• مطالعه بیشتر :آیا بین ارزهای دیجیتال و دارایی های سنتی همبستگی وجود دارد؟

ضریب همبستگی ارزها چیست؟

همانطور که گفتیم ارزش ارزها به هم وابسته هستند اما نه به یک اندازه.

ارزش ارز هر کشور بسته به شرایط اقتصادی منطقه، میزان مبادلات و دیگر شرایطی مطابق با ضریبی همبستگی دارند که میتواند در جهت مثبت یا منفی باشد.

ضریب همبستگی ارزها در فارکس یا کورولیشن یک ابزار آماری است و فرمول ریاضی مخصوص به خود را دارد. این ضریب نشان می دهد که دو سری از اعداد با چه ارتباطی نسبت به یکدیگر تغییر کرده اند.

برای مثال ممکن است یک تحلیلگر بخواهد رابطه بین میزان صادرات یک کشور و ارزش ارز آن کشور در برابر دلار را بسنجد. در این حالت، داده های هر دو متغییر در بازه های زمانی مساوی (مثلا فصلی یا سالیانه) با استفاده از فرمول ضریب همبستگی با یکدیگر مقایسه می شوند.

چند نوع ضریب همبستگی در بازار وجود دارد . در بین آن‌ها می‌توان به ضریب همبستگی درون کلاسی (Intraclass)، ضریب همبستگی رتبه‌ای (Rank) و ضریب همبستگی پیرسون (Pearson) اشاره کرد. البته در بازار فارکس ضریب همبستگی پیرسون (Pearson) بیشترین کاربرد را دارد.

ضریب همبستگی پیرسون میزان قدرت رابطه خطی که بین دو جفت ارز در فارکس وجود دارد را اندازه‌گیری می‌کند.

انجام‌دادن محاسبات همبستگی پیرسون به صورت دستی کار بسیار پیچیده‌ای است. بسیاری از معامله‌گران از نرم‌افزارهای کامپیوتری صفحه گسترده استفاده می‌کنند تا این ضریب را به‌دست آورند. فرمول ضریب همبستگی به گونه ای طراحی شده است که نتیجه آن، عددی بین ۱- و ۱+ بدست می آید.

ضریب همبستگی مثبت (1+تا 0)

وقتی ضریب همبستگی یک متغییری (در فارکس جفت ارز) عددی بین 0 تا1+ باشد یعنی تغییرات جفت ارزها در یک جهت مثبت رخ می دهد. به طور مثال اگر ضریب همبسنگی جفت ارز دوم 0.8+ جفت ارز اول باشد و جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت کند جفت ارز دوم به اندازه 0.8+ جفت ارز اول یا 80٪ جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت خواهد کرد.

در این حالت همبستگی +1 به معنی همبستگی مثبت کامل است. یعنی اگر یک ارز 1٪ رشد کند ارز دیگر نیز 1٪ رشد خواهد کرد.

ضریب همبستگی مثبت (0تا -1)

وقتی ضریب همبستگی یک متغییری (در فارکس جفت ارز) عددی بین 1- تا0 باشد. یعنی تغییرات جفت ارزها در یک جهت منفی رخ می دهد. به طور مثال اگر ضریب همبسنگی جفت ارز دوم 0.8- جفت ارز اول باشد و جفت ارز اول در جهت مثبت حرکت کند جفت ارز دوم به اندازه 0.8- جفت ارز اول یا 80٪ جفت ارز اول در جهت معکوس حرکت خواهد کرد.

در این حالت همبستگی 1- به معنی همبستگی منفی کامل است. یعنی اگر یک ارز 1٪ رشد کند ارز دیگر 1٪ تضعیف خواهد شد.

ضریب همبستگی 0

ضریب همبستگی 0 به معنی عدم همبستگی است . یعنی هیچ رابطه ای بین حرکت جفت ارزها با یکدیگر وجود ندارد.

استفاده از همبستگی جفت ارزها در معاملات فارکس

از همبستگی جفت ارزها میتوان با اهداف متفاوتی در بازار فارکس استفاده کرد:

استفاده از همبستگی ارزها جهت افزایس سودآوری

در بازار فارکس جفت ارزهای متعددی وجود دارد که بررسی کردن تمامی این جفت ارزها و یافتن موقعیت ورود به معامله در آن ها بسیار زمان بر است و ممکن است زمانی که مشغول بررسی یک جفت ارز هستید موقعیت ورود به معامله در جفت ارز دیگری را از دست بدهید.

اما با توجه به همبستگی ارزها در فارکس میتوانید وفتی یک موقعیت ورود در یک جفت ارز یافتید بلافاصله در جفت ارز وابسته به آن نیز وارد معامله شوید.

نیازی نیست حتما در جفت ارزهایی با همبستگی مثبت همزمان وارد معامله شوید. بلکه میتوانید در جفت ارزهایی با همبستگی منفی نیز در خلاف جهت به معامله وارد شوید.

به طور مثال:

فرض کنید حرکت بعدی جفت ارز USD/CHF را پیش بینی کرده و یک موقعیت معاملاتی بر روی آن باز کرده اید.

شما می توانید بلافاصله یک موقعیت معکوس بر روی جفت ارز EUR/USD ایجاد کنید. زیرا این جفت ارزها دارای همبستگی منفی قوی هستند و یک رابطه عکس با یکدیگر دارند.

در واقع شما یک جفت ارز را بررسی می کنید اما می توانید همزمان از 2 یا حتی 3 جفت ارز کسب سود کنید.

• مطالعه بیشتر :آشنایی با جفت ارز دلار/ین و رابطه آن با اوراق خزانه داری آمریکا و نرخ بهره

استفاده از همبستگی ارزها جهت پوشش ضرر احتمالی

میدانیم که در بازار فارکس هیچ قطعیتی وجود ندارد و استراتژی که همواره منجر به پیشبینی دقیق و سود قطعی شده است ممکن است در معاملات بعدی منجر به ضرر هنگفت شود.

به عنوان یک تریدر اگر وارد معامله ای شدید و بعد از زمان اندکی متوجه شدید پیشبنی شما اشتباه است. به منظور کاهش ضرر احتمالی میتوانید در جفت ارز دیگری که دارای همبستگی بالای منفی است در همان جهت وارد معامله شوید. در این حالت بخش زیادی از ضرر احتمالی شما پوشش داده خواهد شد.

به طور مثال:

فرض کنید روی جفت ارزی EUR/JPY معامله خرید باز کرده اید و بعد از گذشت دقایقی متوجه می شوید که پیشبینی شما از روند این جفت ارز اشتباه است. میتوانید بلافاصله روی جفت ارز USD/CAD وارد معامله خرید شوید و بخش زیادی از ضرر احتمالی را پوشش دهید.

پوشش ضرر احتمالی همان استراتژی هدجینگ است که براساس همبستگی جفت ارزها در فارکس طراحی شده است.

استفاده از همبستگی ارزها جهت تایید شکست ها

اگر شما از استراتژی نقاط پیوت جهت شناسایی سطوح حمایت و مقاومت استفاده می کنید، همبستگی ارزها می توانند در تایید پیش بینی های شما کمک کنند.

فرض کنید که EUR/USD در محدوده یک مقاومت قرار دارد. اما شما نمی دانید که قیمت می خواهد این سطح را بشکند و یا از نقطه پیوت باز گردد.

در این حالت، بررسی جفت ارزهای دیگر با همبستگی قوی می تواند به شما کمک کند. بدین ترتیب می توانید هم همبستگی های مثبت و هم همبستگی های منفی را بررسی کنید.

اگر در این بازه زمانی جفت ارز EUR/USD با با جفت ارزهای GBP/USD و AUD/USD همبستگی مثبت داشته باشد میتوانید بررسی کنید که آیا این جفت ارزها نیز در سطوح مقاومت قرار دارند یا سطوح مقاومت را شکسته اند یا از این سطوح بازگشت داشته اند.

از طرف دیگر اگر در این بازه زمانی جفت ارز EUR/USD با جفت ارزهای USD/CHF و USD/JPY همبستگی منفی داشته باشند باید بررسی کنید که آیا این جفت ارزها در سطوح حمایت قرار دارند و چه واکنشی نسبت به این سطوح نشان داده اند.

تغییر در همبستگی ارزها

همانطور که گفتیم نیازی نیست برای استفاده از همبستگی ارزها فرمول محاسباتی آن را بخاطر بسپارید. جدول همبستگی ارزها میتواند تمامی ضرایب همبستگی را به شما نشان دهد. اما ضرایب همبستگی ارزها در فارکس همیشه ثابت نیستند. در تایم فریم های مختلف ضرایب همبستگی برای یک جفت ارز متفاوت هستند.

اگر به اشتباه در تایم فریم یک ساعته بر اساس ضرایب جدول روزانه معامله کنید، به طور قطع معاملات شما با ضرر مواجه خواهد شد.

اما تفاوت ضرایب همبستگی ارزها در فارکس تنها در تایم فریم ها متفاوت نیست. بلکه در بازه زمانی متفاوت ضرایب یک تایم فریم ثابت نیز ممکن است متغییر باشد .

به طور مثال جدول ضریب همبستگی تایم فریم روزانه هفته گذشته با هفته جاری ممکن است متفاوت باشد .

این ضریب می تواند به دلایل بسیاری مانند تغییر در سیاست های اقتصادی کشورها تغییر کند.

برای مثال، افزایش نرخ بهره در آمریکا می تواند مسیر حرکتی دلار آمریکا را نسبت به دیگر ارزها تغییر دهد. یکی از فاکتورهای مهم دیگر، تغییرات در فضای سیاسی است که بر روی نرخ جفت ارزها اثر می گذارد و معادلات را تغییر می دهد.

به همین جهت بهتر است در زمان استفاده از این استراتژی جدول به روز همبستگی ارزهای موردنظر خود را بررسی کنید.

همبستگی ارزها با کالاها

برخی از ارزها با ارزهای دیگر همبستگی ندارد، بلکه ارزش آن‌ها با قیمت کالاها همبستگی دارد. این شرایط زمانی رخ می‌دهد که آن ارز متعلق به کشوری باشد که صادرکننده خالص یک کالا مثل نفت یا طلا باشد.

همبستگی دلار کانادا و نفت

• قیمت نفت با دلار کانادا همبستگی مثبت دارد . افزایش قیمت نفت باعث افزایش ارز دلار کانادا می شود.
• و قیمت نفت با دلار آمریکا همبستگی منفی دارد. در نتیجه افزایش قیمت نفت باعث کاهش ارزش دلار می شود.

این بدین معنی است که زمانی که قیمت دلار افزایش می‌یابد، قیمت نفت با کاهش مواجه می‌شود و بالعکس افزایش قیمت نفت باعث کاهش ارزش دلار می‌شود. در نتیجه معامله‌گران می‌توانند از این اطلاعات استفاده کنند و زمانی که قیمت نفت رو به افزایش است وارد معامله خرید ارزهایی شوند کاربردهای استفاده از همبستگی کاربردهای استفاده از همبستگی که دلار کانادا ارز پایه آن جفت ارز باشد (مثل CAD\JPY) . یا وارد معامله فروش جفت ارزهایی شوند که در آن، دلار آمریکا ارز پایه‌ است ( مثل USD\CAD).

همبستگی دلار استرالیا و طلا

ارزش ارز دلار استرالیا بعنوان صادرکننده خالص طلا، با افزایش یا کاهش قیمت طلا رابطه مستقیم دارد. به همین کاربردهای استفاده از همبستگی دلیل وقتی قیمت طلا افزایش می‌یابد جفت ارز AUD\USD نیز رشد می‌کند و زمانی که طلا با افت قیمت مواجه می‌شود این جفت ارز نیز با کاهش ارزش رو‌به‌رو می‌شود.

اگر ارزش AUD\USD افزایش یابد، بدین معنی است که دلار استرالیا در برابر دلار آمریکا قوی شده‌است. به همین دلیل برای خرید یک دلار استرالیا، نیاز به فروش مقادیر بیشتری از دلار آمریکا دارید.

پس همانند رابطه نفت با دلار کانادا، طلا نیز با دلار استرالیا همبستگی مثبت دارد و دلار آمریکا با هر دوی آنها همبستگی منفی دارد.

دلار استرالیا به عنوان ارز کالایی (کالامحور) شناخته می‌شود. چون ارزش آن وابستگی شدیدی به ارزش صادرات کالاهای استرالیا مثل مس، زغال‌سنگ، محصولات کشاورزی و طلا دارد.

میزان صادرات این کالاها همچنین با ارزش دلار استرالیا همبستگی دارد. البته در بین تمام کالاهای صادراتی استرالیا، طلا بیشترین همبستگی مثبت را با دلار استرالیا دارد.

همبستگی ین ژاپن و طلا

ین ژاپن همانند دلار،یورو و پوند به عنوان ارز ذخیره یا رزرو (Reserve currency) شناخته می شود. از طرف دیگر ین ژاپن به عنوان ارز امن (Safe-haven) و طلا به عنوان دارایی امن شناخته می‌شوند.

هر چند که قیمت یک واحد ین و طلا متفاوت است. اما از آنجایی که هم ین ژاپن هم طلا جزو دارایی امن محسوب می شود در زمان نوسانات یا رشد کند بازار، سرمایه گذاران دارایی خود را به یکی از این دو تبدیل می کنند که معمولا حرکت صعودی و نزولی مشابه هم دارند.

یکی دیگر از علت های همبسیگی مثبت ین ژاپن و طلا از نظر تحلیل گران تشابه نرخ بهره واقعی این دو به یکدیگر است. ( منظور از نرخ‌بهره واقعی، نرخی است که فعالان بازار بعد از محاسبه‌کردن تورم، به دست ‌می‌آورند.)

همبستگی

correlation , affinity , alliance , conjunction , connection , integration , integrity , kinship , liaison , linkup , nexus , solidarity , tie-up , togetherness , union , unity , marriage , correlation

مترادف ها

توافق، رضایت، الحاق، چسبیدن، طرفداری، الصاق، دوسیدگی، چسبیدگی، انضمام، قبول عضویت، کشش سطحی، همبستگی، الحاق دولتی به یک پیمان

لغت نامه دهخدا

همبستگی. [ هََ ب َ ت َ / ت ِ ] ( حامص مرکب ) هم بستگی. بستگی. پیوند. اتصال و ارتباط بین دو چیز یا دو تن.

فرهنگ فارسی

فرهنگ عمید

فرهنگستان زبان و ادب

دانشنامه عمومی

همبستگی می تواند به موارد زیر اشاره کند:
همبستگی و وابستگی، مفهومی در آمار
همبستگی (روزنامه)
حزب همبستگی ایران اسلامی
حزب همبستگی افغانستان

همبستگی (روزنامه). همبستگی روزنامه ای فارسی و ارگان حزب همبستگی ایران اسلامی بود که در اردیبهشت سال ۱۳۸۷ توقیف شد و مدتی بعد رفع توقیف و پس ز چندی از انتشار تعطیل شد. غلام حیدر ابراهیم بای سلامی سردبیری این روزنامه را بر عهده داشت.
علی صالح آبادی مدتی مدیرمسئول روزنامه بود که برکنار شد.

دانشنامه آزاد فارسی

هَمبستگی (Solidarity)
کنفدراسیون ملی اتحادیه های کارگری مستقل لهستان، تشکیل شده در سپتامبر ۱۹۸۰ با رهبری لخ والسا. این سازمان، که از ۱۹۸۱ تا ۱۹۸۹ غیرقانونی بود، پس از آن در انتخابات موفق شد که ریاست حکومت لهستان را به دست گیرد. با بروز شکاف هایی در گروه رهبری جنبش همبستگی، در ۱۹۹۰ جناح سیاسی آن شروع به ازهم پاشیدن کرد و والسا در دسامبر همان سال از ریاست همبستگی کناره گرفت. در انتخابات سپتامبر ۱۹۹۳، همبستگی کمتر از پنج درصد آرای مردم را به دست آورد ولی در ستپامبر ۱۹۹۷، با رهبری ماریان کرزاکلوفسکی، اقدام انتخابات همبستگی۳۴ درصد آرا را کسب کرد و رهبری حکومت ائتلافی بعدی را که نخست وزیر آن یرزی بوزک بود به دست گرفت. همبستگی از دل اختلافات صنعتی، که پیامد تلاش های حکومت لهستان برای بالابردن بهای مواد غذایی بود، سر برآورد. اعتصاب کنندگان، مستقل از حزب کمونیست، جنبش اتحادیۀ کارگری تشکیل دادند و مذاکرات طولانی آنان با حکومت منجر به آن شد که، در ازای پذیرش نقش رهبری حزب کمونیست در لهستان، همبستگی به رسمیت شناخته شود. شکاف های مستمر در جمع رهبری همبستگی به اعلام حکومت نظامی در دسامبر ۱۹۹۱ انجامید؛ اتحادیۀ همبستگی غیرقانونی اعلام شد و رهبران آن دستگیر شدند. والسا در دسامبر ۱۹۸۲ آزاد شد و همبستگی به عنوان سازمانی زیرزمینی به فعالیت خود ادامه داد. درپی موج دیگری از اعتصاباتی که همبستگی دستور آن ها را داده بود و به دنبال مذاکرۀ با حکومت، اتحادیۀ همبستگی بار دیگر در آوریل ۱۹۸۹، قانونی اعلام شد. در انتخابات ژوئن ۱۹۸۹ این اتحادیه تقریباً همۀ کرسی هایی را که اجازۀ احرازشان را داشت به دست آورد و در دولتِ ائتلافی بزرگ، که در سپتامبر ۱۹۸۹ با نخست وزیری تادئوش مازوویتسکیتشکیل شد، شریک بالادست بود. در دسامبر ۱۹۹۰، پس از جدایی زیانبار از مازوویتسکی، والسا به ریاست جمهوری لهستان رسید و اتحادیۀ همبستگی را ترک کرد. در میانۀ ۱۹۹۱، همبستگی با برخی از سیاست های اقتصادی رهبر سابق خود به مخالفت برخاست و از نفوذ ملی آن کاسته شد. در ۱۹۹۱، تعداد اعضای همبستگی۲.۸ میلیون تن بود. موفقیت های همبستگی، در ۱۹۸۹ الهام بخش جنبش های موفقیت آمیز مردمی در دیگر کشورهای اروپای شرقی و نیز تشکیل اتحادیه های کارگری مستقل تری در اتحاد کاربردهای استفاده از همبستگی جماهیر شوروی شد.

آزمون دوربین-واتسون در EViews، خود همبستگی باقیمانده ها

دوربین واتسون

فهرست مطالب (با کلیک بر روی عنوان، مرور گر به سر خط مبحث مد نظر خواهد رفت):

1- آزمون دوربین-واتسون چیست؟

آزمون دوربین واتسون (Durbin Watson) که به اختصار با DW نشان داده می شود، یک آزمون معروف و بسیار پر کاربرد آماری است که برای تشخیص خود همبستگی مرتبه اول باقیمانده ها یا جملات خطا در یک مدل رگرسیون به کار می رود.

این آزمون به صورت گسترده در نرم افزار ایویوز به کار می رود و ما در تمام مدلهایی که با eviews ران (اجرا) می کنیم، این آماره را مورد کاربردهای استفاده از همبستگی بررسی قرار می دهیم. بدین ترتیب که کنترل می کنیم این آماره در محدوده مجاز خود قرار داشته باشد، در غیر اینصورت به نامناسب بودن مدل برآورد شده پی می بریم.

با توجه به پیچیدگی مباحث ریاضی و فراری بودن خیلی ها از این قبیل مباحث، فرمول نحوه محاسبه این آزمون را در اینجا بیان نمی کنیم و به جای آن بر کاربرد این آزمون تمرکز می کنیم که از این آزمون چه استنباط و تحلیلی می توان بدست آورد و چه اقداماتی بعد از آن می بایست انجام داد (آموزش تحلیل آماره دوربین واتسون). این آزمون جزئیات مهم زیادی دارد ولی چنانچه خیلی سریع می خواهید بدانید با این آماره چه باید کرد، به بخش خلاصه در انتهای این مبحث مراجعه نمایید.

2- چگونگی استفاده از آماره دوربین واتسون

1-2- فرضیه ها:

برای این آزمون آماری، فرضیه های H0 و H1 به قرار زیر است:

H0 : عدم وجود خودهمبستگی بین جملات خطا

H1: وجود خودهمبستگی بین جملات خطا

توجه شود که خود همبستگی ذکر شده در اینجا بین زمان های t و t-1 می باشد. عدم خود همبستگی، یعنی خطاهای زمان t و t-1 از یکدیگر مستقل باشند.

2-2- دامنه تغییرات دوربین واتسون و مقدار بهینه آن:

فرمول آماره این آزمون به گونه ای است که

1. اگر خود همبستگی جملات خطای مدل کاربردهای استفاده از همبستگی برابر صفر باشد، آنگاه مقدار این آماره برابر DW=2 خواهد شد. که هدف ما نیز همین است که مدلی برآورد کنیم که در آن جملات خطا هیچ خود همبستگی با یکدیگر نداشته باشند، بنابراین اگر در مدل خود دیدیم که این آماره برابر 2 بدست آمد، از بابت خودهمبستگی فکرمان آسوده خواهد بود.کاربردهای استفاده از همبستگی
2. اگر خود همبستگی شدید و مثبت بین جملات خطا وجود داشته باشد، آنگاه مقدار این آماره برابر DW=0 خواهد شد. بنابراین مقدار کم دربین واتسون (حدودا کمتر از عدد 1.5) نشان دهنده وجود مشکل در مدل است و حاکی از خود همبستگی مثبت بین جملات خطا (یا باقیمانده ها) در مدل می باشد که باید برای رفع آن فکری بر داریم.
3. اگر خود همبستگی شدید و منفی بین جملات خطا وجود داشته باشد، آنگاه مقدار این آماره برابر DW=4 خواهد شد. بنابراین مقدار زیاد دوربین واتسن (حدودا بیشتر از 2.5) نشان دهنده وجود مشکل در مدل بوده و خود همبستگی منفی بین جملات خطا را می رساند که اصلا مطلوب ما نیست.

بنابراین همانگونه که ملاحظه نمودید، مقدار این آماره در بازه بین 0 تا 4 در نوسان است و مقدار بهینه آن برابر 2 می باشد. مقادیر کمتر یا بیشتر از 2 نشان دهنده وجود مساله در مدل است. حالا اینکه چقدر کمتر یا چقدر بیشتر از عدد 2 نشان دهنده مشکل است باید با توجه به جدول مقادیر بجرانی آزمون دوربین واتسون انجام پذیرد. این جدول در همین مبحث آمده است.

3- شرایط لازم برای اعتبار آزمون Durbin Watson

این آزمون دارای محدودیت هایی هنگام استفاده می باشد که می بایست با شناخت کامل این محدودیت ها به قضاوت در خصوص کیفیت مدل بپردازیم.

تشخیص خود همبستگی های مرتبه اول:

یکی از محدودیت های این آماره آزمون این است که فقط خود همبستگی بین مقادیر سال جاری و سال قبل (یا دوره جاری و دوره قبل) را در نظر می گیرد و در خصوص خود همبستگی های مرتبه بالاتر فاقد کارایی می باشد.

وجود جمله ثابت در مدل:

برای اعتبار داشتن آزمون DW باید جمله ثابت (همان c) در معادله رگرسیون باشد.

شرایط دیگری نیز وجود دارد که به دلیل کم بودن کاربرد آنها، از آن صرف نظر می کنیم.

4- جدول مقادیر بحرانی آزمون دوربین-واتسن (DW) و نحوه استفاده

نتیجه آماره دوربین واتسون را نمی توان با مقادیر بحرانی توزیع های شناخته شده معروف مثل t و F مقایسه کرد. بلکه جدول جداگانه ای دارد.

1-4- چگونگی استفاده از جدول

در جدول زیر می بایست با توجه به n که تعداد مشاهدات است و K تعداد ضرایب مدل رگرسیونی به استثنای عرض از مبدا می باشد، به مقادیر داخل جدول مراجعه نموده و دو عدد Du و Dl را یادداشت نمود.

آنگاه با توجه به نمودار زیر در خصوص رد یا عدم رد فرض H0 (در همین صفحه این فرض ها را تعریف نموده ایم) تصمیم می گیریم:

2-4- جدول مقادیر بحرانی DW

جدول ارزش های بحرانی یا مقادیر بحرانی آزمون دوربین واتسون، که برای تصمیم گیری در خصوص وجود یا عدم وجود خودهمبستگی جملات خطای رگرسیون به کار می رود، به قرار زیر است. برای مشاهده آن در اندازه بزرگتر روی آن کلیک نمایید:

3-4- مثال

مدلی را در نظر بگیرید که تعداد مشاهدات برای برآورد آن 50 و به غیر از ضریب ثابت (یا همان عرض از مبداء) دارای 4 ضریب (یا متغیر) می باشد. از خروجی نرم افزار ای ویوز مقدار آماره برابر DW=1.18 بدست آمده است.

از جدول مقادیر بحرانی فوق نیز این اطلاعات را داریم:

تصمیم: از آنجایی که DW=1.18 کمتر از Dl= 1.38 است، بنابراین این مدل دارای خود همبستگی مثبت است و برای رفع آن باید فکری اندیشید.

توجه شود که اگر متغیر وابسته تاخیری در مدل باشد، شیوه تصمیم گیری فوق تغییر خواهد نمود که در بخش بعدی به آن پرداخته ایم.

5- اعتبار دوربین-واتسون وقتی متغیر وابسته با وقفه در مدل است

وقتی در سمت راست مدل، متغیرهای با وقفه از متغیر وابسته وجود داشته باشد، استفاده از آزمون دوربین واتسون برای بررسی خودهمبستگی جملات خطا صحیح نیست و می بایست از آزمون های دیگری برای این کار استفاده کرد که مجال ذکر آن در اینجا نیست.

چنانچه کار شما در این مرحله دچار مساله است، توضیحات محصول (شناسایی و رفع خود همبستگی سریالی) را در محصولی با همین نام در منو محصولات این سایت مطالعه نمایید و در صورتی که با شرایط شما تطبیق داشت این محصول آموزشی را خریداری نموده و استفاده نمایید.

6- چگونگی محاسبه دوربین واتسون در eviews

حال اینکه چطور با نرم افزار ایویوز آزمون دوربین واتسون را محاسبه کنیم. پاسخ آن سخت نیست. هر جا که شما نیاز به این آزمون برای تصمیم گیری داشته باشید، نرم افزار هوشمند ایویوز آنرا در هنگام اجرای مدل برای شما محاسبه می کند!

به عبارت دیگر وقتی معادله رگرسیونی یا مدلی با eviews برآورد می شود، همراه با نتایج برآورد ضرایب رگرسیون، این آماره نیز گزارش شده و در خروجی نرم افزار ای ویوز می آید.

تصمیم گیری قطعی با دوربین واتسون:

برای اینکه بتوانید قاطع در خصوص این آزمون در پایان نامه یا پژوهش خویش بنویسید، لازم است طبق بخش قبلی این مبحث، مقدار آماره را با اعداد مندرج در جدول مقادیر بحرانی مقایسه کنید.

خلاصه (مساله خود همبستگی جملات خطا)

از منظر اجرایی، کل مبحث بالا را می توان در دو خط زیر خلاصه نمود:

اگر آماره دوربین واتسون بدست آمده از خروجی eviews حول و حوش عدد 2 بود (به صورت تقریبی از 1.5 بیشتر و از 2.5 کمتر بود)، مدل شما از نظر عدم وجود خود همبستگی بین جملات خطا، که یکی از فروض اصلی مدل رگرسیونی است، مساله ای ندارد.

ماتریس کواریانس (Covariance) و ماتریس همبستگی (Correlation) چیست؟

در ادامه‌ی دوره جبرخطی (Linear Algebra) به مبحثی می‌رسیم که احتمالا در دروس و سرفصل‌های مختلف داده‌کاوی زیاد از آن یاد می‌شود. مفهوم همبستگی داده‌ها در میان داده‌های انبوه و پیچیده مبحثِ مهم و در عین حال ساده‌ای است. در این درس می‌خواهیم بفهمیم که همبستگی بین متغیرها چیست و چگونه می‌توان از آن در جهت تحلیل داده‌ها استفاده کرد.

در دروس گذشته گفتیم که ماتریس چیست، و حالا می‌خواهیم یک ماتریس به اسم ماتریسِ همبستگی یا همان Correlation Matrix را نمایش دهیم. در این ماتریس متغیرهای ما همان ویژگی‌های مجموعه‌ی داده هستند. برای مثال یک سری پستاندار را می‌خواهیم مورد بررسی قرار دهیم. در این بررسی برای هر پستاندار ۳ویژگی در نظر می‌گیریم. وزن، ساعت خواب و طول عمر. حالا شکل زیر را ببینید:

این یک ماتریس است که ۳سطر و ۳ستون دارد و متقارن است. توجه کنید که تعدادِ سطر و ستون‌ها برابرِ تعداد ویژگی‌های مجموعه‌ی داده (در این‌جا ۳) است. سطرها و ستون‌های این ماتریس برابرند. هر کدام از خانه‌ها با عددی مشخص شده‌اند که در بازه‌ی منفی ۱ تا مثبت ۱ قرار دارند. هر چه این عدد کمتر باشد به این معنی است که دو ویژگی (در محل تقاطع آن عدد) به همدیگر ارتباط معکوس دارند و هر چه قدر این عدد بزرگتر باشد یعنی دو ویژگی به همدیگر وابستگیِ مثبت دارند. برای درک بهتر، عددی که در شکلِ بالا سبز رنگ کردیم را مشاهده کنید. عدد منفی ۰/۳۰۷ به این معنی است که در بین این گونه پستانداران با زیاد شدن وزن آن‌ها، ساعات خوابشان کمتر می‌شود. یعنی دو ویژگیِ وزن و ساعت خواب به همدیگر به اندازه ۰/۳۰۷ وابستگی منفی دارند. حالا عددی که با رنگ قرمز مشخص شده را مشاهده کنید. همان‌طور که می‌بینید، این عدد در نقطه‌ی تقاطعِ دو ویژگیِ طول عمر و وزن قرار دارد و به خاطر مثبت بودنْ نشان می‌دهد که هر چه وزنِ یک پستاندار بیشتر باشد، طولِ عمر او نیز بیشتر می‌شود. در واقع این دو متغیر به اندازه‌ی ۰/۳۰۲ به همدیگر وابستگیِ مثبت دارند. قطعاً توجه دارید که قُطرِ اصلیِ این ماتریس برابرِ ۱ هست زیرا هر ویژگی با خودش طبیعتاً همبستگی حداکثری دارد.

این اعداد و ویژگی‌هایی که در موردِ آن‌ها بحث کردیم مقدارِ همبستگیِ دو ویژگی (دو متغیر) را نشان می‌داد. در بعضی از مراجع از کواریانس (Covariance) نیز برای این رابطه نام برده می‌شود. کواریانس در واقع یک حالتِ غیرنرمال (غیر استاندارد) از همبستگی (Correlation) است. زیرا برای محاسبه‌ی همبستگی باید مقدارِ کواریانسِ بین دو ویژگی را تقسیم بر انحرافِ استانداردِ (انحراف معیار) دو متغیر کرد (درسِ انحرافِ استاندارد را خوانده باشید). این کار (تقسیم بر انحراف استاندارد) باعث می‌شود مقدارِ اعداد در بازه‌ی منفیِ ۱ تا مثبتِ ۱ قرار بگیرند و بتوان آن‌ها را با هم مقایسه کرد. زیرا مقدار کواریانس در بازه‌ی منفی ۱ و مثبت ۱ نیست و باتوجه به دامنه تغییرات یک ویژگی می‌تواند خیلی زیاد یا خیلی کم شود. در مثالِ بالا، مقدارِ سن ممکن است بین ۵ تا ۱۰۰متغیر باشد ولی مقدار وزن می‌تواند بین ۰/۵کیلوگرم تا ۵۰۰کیلوگرم در بین پستانداران باشد و این دامنه‌ی تغییرات بر روی مقادیرِ کواریانس اثر می‌گذارد و مانع از مقایسه درست اعداد داخل ماتریس نسبت به هم می‌شود. حال برای فهم ماتریس کواریانس به شکل زیر نگاه کنید:

با مفهوم واریانس که در این درس آشنا شدید. واریانس دامنه‌ی تغییرات یک متغیر نسبت به خودش است. در کاربردهای استفاده از همبستگی حالی که کواریانس دامنه‌ی تغییرات دو متغیر نسبت به همدیگر است. یعنی به نوعی، پاسخ به این سوال است که مثلا با کم شدن مقدار یک ویژگی (مانند سن پستانداران)، ویژگی دیگر (مانند وزن پستاندار) چه تغییری پیدا می‌کند؟ و کواریانس هر ویژگی با خودش همان واریانس (Variance) آن ویژگی است.